12.1.1 全等三角形 学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 ·12.1全等三角形· 第一课时 全等三角形 学案 班级： 课时： 成绩： 1、 学习目标 1.理解全等形和全等三角形的概念. 2.经历探索全等三角形性质的过程，学会判断对应元素的方法. 3.能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边． 2、 知识构建 【自主学习】 1.请将图中能够完全重合的图形进行连线. 2.两个能够重合的图形称为 . 3.只有 和 都相同的图形才是全等形.两个图形是否全等，只与这两个图形的 和 有关，与图形的 无关. 【合作探究】 图1 1.能够完全重合的两个三角形叫做 . 2.在全等三角形中，重合的顶点叫 ，重合的边叫 ，重合的角叫 . 3.“全等”用符号“ ” 来表示，读作“ ”. 4.如图，已知△ABC≌△ADE，你能找出它们的对应边和对应角吗？对应边之间有什么关系？对应角呢？ 5.图1的两个三角形全等，用符号语言可以表示为： ∵ △ABC≌△DEF（已知）， ∴ ， ， （全等三角形的对应边相等）， ， ， ，（全等三角形的对应角相等）. 6.寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是 ； （2）有公共角的，公共角是 ； （3）有对顶角的， 是对应角； （4）两个全等三角形中最大的边是对应边，最小的边是对应边； （5）两个全等三角形中最大的角是对应角，最小的角是对应角. 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 1.找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角. ①△ABE≌△ACF； ②△BCE≌△CBF； ③△BOF≌△COE. 2.如图，已知△ABC≌△FED，BC = ED.求证：（1）AB∥EF；（2）AD = CF. 3.如图所示，△ABC≌△ADE，点B的对应顶点是点D，若∠BAD = 100°，∠CAE = 40°，求∠BAC的度数. 【随堂练习 巩固新知】 1.（2022秋•临西县期末）下列图形中，和所给图全等的图形是（　　） A． B． C． D． 2.（2022秋•巴南区期末）如图，若△ABC≌△DEF，则不一定正确的是（　　） A．AB = DE B．BF = CE C．AC∥DF D．BF = CF 3.（2022秋•温岭市期末）如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α = 　 　°． 4.（2022秋•南丹县期中）已知△ABC≌△A′B′C′，AB = 6，BC = 7，CA = 8，则△A′B′C′的周长是　 　． 5.（2022秋•永定区期中）如图，△ADE≌△BCF，AD = 8 cm，CD = 6 cm，则BD的长为　 　cm． 【当堂检测 及时反馈】 1.（2022秋•开州区期末）下列说法不正确的是（　　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．面积相等的两个图形是全等图形 C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D．全等三角形的对应边相等，对应角相等 2.（2022秋•西青区期末）若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是 100 cm，AB = 30 cm，DF = 25 cm，那么BC的长是（　　） A．45 cm B．55 cm C．30 cm D．25 cm 3.（2022秋•青龙县期末）图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 4.（2020•黄浦区二模）在平面直角坐标系xOy中，点A(-3，0)，B(2，0)，C(-1，2)，E(4，2)，如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（　　） A．(6，0) B．(4，0) C．(4．-2) D．(4，-3) 5.（2022秋•东台市期末）已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（　　） A．2 B．2或 C．或 D．2或或 6.（2022秋•东海县期中）如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点A，D，E在同一条直线上，∠ACB = 20°，则∠ADC的度数是 ． 7.（2022秋•川汇区期末）如图，在△ABC和△A′B′C中，△ABC≌△A′B′C，AA′∥BC，∠