11.3.1多边形 学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 ·11.3多边形及其内角和· 第一课时 多边形 学案 班级： 课时： 成绩： 1、 学习目标 1.了解多边形的定义及其相关概念； 2.了解正多边形的概念及基本性质； 3.体会用类比的方法学习数学知识. 2、 知识构建 【自主学习】 1.观察下列图片，从图中可以得到哪几个由一些线段围成的图形？ 2.由三条线段首尾顺次连接而成的图形叫做 . 【合作探究】 1. 在平面内，由不在同一直线上的 线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 . 2. 多边形相邻两边组成的角叫做 . 3. 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 . 4. 连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的 . 5. 画出多边形任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同侧,那么这个多边形叫做 . 6.在平面内，各个角 、各条边 的多边形叫做正多边形. 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 1.画出下列多边形的全部对角线. 2.在多边形中，多边形的边数与对角线条数，多边形的边数与对角线所分成三角形的个数，都存在数量规律，你能探究出这个规律吗？ 3.如图，在正方形ABCD中，你能用不同的方法将正方形面积四等分吗？ 【随堂练习 巩固新知】 1.下列说法正确的是（　　） A．各边都相等的多边形是正多边形 B．各角都相等的多边形是正多边形 C．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 D．一个n边形(n＞3)有n条边，n个内角， 条对角线 2.下列属于正多边形的是（　　） A．直角三角形 B．正方形 C．长方形 D．五边都相等的五边形 3.（2022春•道里区期末）下列选项中的图形，不是凸多边形的是（　　） 4.一个n边形有 个顶点， 条边， 个 内角， 个外角． 5.已知一个多边形从一个顶点处只能引出4条对角线，则它是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 【当堂检测 及时反馈】 1.（2022•河北）下列图形为正多边形的是（　　） 2.（2022春•文登区期末）将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3.已知一个多边形的一个顶点所画出的全部对角线把它分成7个三角形，则它的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4.八边形的对角线有（　　） A．5条 B．15条 C．20条 D．24条 5.（2022秋•海淀区期末）如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长 （填：大或小），理由为 ． 6.如下图，多边形任意相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为 . 7.如图所示，①中多边形是由正三角形“扩展”而来的.②中多边形是由正方形“扩展”而来的……依次类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为 . 8.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_______． 9.已知正多边形的周长为56，从其一个顶点出发共有4条对角线，求这个正多边形的边长. 10.（2022秋•广州期中）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，过k边形一个顶点的对角线条数是边数的，求m-n+k的值. 【拓展延伸 能力提升】 1.某学校八年级六个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每两个班进行一场比赛），求一共需进行多少场比赛？ 2.四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论． （1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图①)，其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看． 已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点.(如图①)求证：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD； （2）在三角形中(如图②)，你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明；若不能，说明理由． 四、参考答案 【自主学习】 1.略. 2.三角形.