11.1.1三角形的边（学案）　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 ·11.1与三角形有关的线段· 第一课时 三角形的边 学案 班级： 课时： 成绩： 1、 学习目标 1.通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素； 2.理解三角形的对边与对角的关系，掌握其三边之间的关系； 3.能将三角形按边分类. 2、 知识构建 【自主学习】 1. 请找出下列图片中的三角形，并将其画出. 【合作探究】 1.由 的三条线段 所组成的图形，叫做三角形. 2.判断下列图形是否为三角形. 3.组成三角形的 叫做三角形的边. 4.三角形相邻两边组成的角叫做三角形的 .简称 . 5.在△ABC中， （1）AB边所对的角是： ，∠C所对的边是： ； （2）BC边所对的角是： ，∠A所对的边是： ； （3）AC边所对的角是： ，∠B所对的边是： . 6.三角形按角分类可分为 . 7.三角形如果按边进行分类，该如何分类？请在以下圆形中进行划分. 三角形 8.在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A→B路线，而不选择A→C→B路线，这体现了 的数学原理. 9.三角形两边的和 第三边，三角形两边的差 第三边. 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 1.图中共有 个三角形，它们分别是 ：_________________________________________. 2.现有四根长度分别为 2 cm，3 cm，4 cm，5 cm 的小木棍，从中任意取3根. 能搭成多少个不同的三角形？ 3.用一条长为 18 cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是 4 cm 的等腰三角形吗？为什么？ 【随堂练习 巩固新知】 1.如图所示，图中有 个三角形；其中以AB为边的三角形为 ，含∠OCB的三角形为 ；在△BOC中，OC的对角是 ，∠OCB的对边是 . 2.（2020春•浦东新区期末）设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（　　） 3. 下列各组线段能组成一个三角形的是（　　） A.3 cm，3 cm，6 cm B.2 cm，3 cm，6 cm C.5 cm，8 cm，12 cm D.4 cm，7 cm，11 cm 4.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形． 5.一个三角形两边分别为3和7，第三边为偶数，第三边长为__________. 【当堂检测 及时反馈】 1.（2020•浙江自主招生）如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有（　　）对 A．8 B．16 C．24 D．32 2.（2019•浦东新区期末）若△ABC三条边的长度分别为m，n，p，且|m-n|+(n-p)2 = 0，则这个三角形为（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 3.（2020春•沙坪坝区校级月考）下列各线段中，能与长为4，6的两线段组成三角形的是（　　） A．2 B．8 C．10 D．12 4.（2019秋•江城区期末）若三角形的两边长分别为3和5，则其周长c的取值范围是（　　） A．6＜c＜15 B．6＜c＜16 C．11＜c＜13 D．10＜c＜16 5. （2019春•无锡期中）如图，用四条线段首尾相接连成一个框架，其中AB = 12、BC = 14、CD = 18、DA = 24，则A、B、C、D任意两点之间的最长距离为 ． 6.（2019秋•曾都区期末）我们定义三边长均为整数的三角形叫做整三角形．已知△ABC是整三角形，其周长为偶数，若AC-BC = 3．则边长AB的最小值是 ． 7.（1）若三角形三条边的长分别是7，10，x，求x的范围． （2）若三边分别为2，x-1，3，求x 的范围． （3）若三角形两边长为7和10，求最长边x的范围． 8.一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长． 9.（2019•嘉祥