动点问题 期末专项复习练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

动点问题 期末专项复习练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册 1．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=　 　，PC=　 　 （2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止， ①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离； ②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇。 2．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒． （1）点C表示的数是　 　． （2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？ （3）点P表示的数是　 　（用含字母t的式子表示） 3．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数． （1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C． （2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？ （3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）． 4．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒. （1）数轴上点B表示的数为　 　；点P表示的数为　 　（用含t的代数式表示）. （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q停止运动.设运动时间为t秒. ①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数. ②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值. 5．在数轴上，点M和点N分别表示数 和 ，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离 ， . 点A、B、C在数轴上对应的数分别是-2、4、x.解答下列问题： ①　 　. ②若 ，则x的值为　 　. ③若 ，且x为整数，则x的取值有　 　个. 如图，点A、B、C在数轴上对应的数分别是-3、2、5.动点P沿数轴从A点向右运动，到达点C后立刻返回，再回到A点时停止运动，在此过程中，动点P的运动速度始终保持每秒3个单位长度，设点P的运动时间为t秒. ①当 　 　秒时， ； ②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示， . 　 　 6．如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒. （1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是　 　； （2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是　 　个长度单位； （3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数； （4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值. 7．已知：点C，D是直线AB上的两动点，且点C在点D左侧，点M，N分别是线段AC、BD的中点. （1）如图，点C、D在线段AB上. ①若AC=10，CD=4，DB=6，求线段MN的长； ②若AB=20，CD=4，求线段MN的长； （2）点C、D在直线AB上，AB=m，CD=n，且m＞n，请直接写出线段MN的长（用含有m，n的代数式表示）. 8．数轴上点A对应的数为-l，点B对应的数为4．点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P到点A，点B的距离相等，点P在数轴上对应的数