2023-2024学年鲁教版九年级上册数学 （五四制）期末复习试题

2023-2024学年九年级上册数学鲁教版（五四制）期末复习试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知三点，和都在反比例函数的图象上，若，则m，n和t的大小关系是(   ) A． B． C． D． 2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面观察这个图形，得到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 3．如图，某校组织数学兴趣小组成员利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点处测得旗杆顶端的仰视为55°，测角仪的高度为1米，其底端与旗杆底端之间的距离为6米，则旗杆的高度约为（　　　） （参考数据：，，） A．9.6米 B．5.9米 C．5.2米 D．4.4米 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 5．将抛物线通过一次平移可得到抛物线．对这一平移过程描述正确的是（    ） A．沿x轴向右平移3个单位长度 B．沿x轴向左平移3个单位长度 C．沿y轴向上平移3个单位长度 D．沿y轴向下平移3个单位长度 6．如图，在同一直角坐标系中，函数y＝与y＝kx＋k2的大致图象是（      ） A．（A） B．（B） C．（C） D．（D） 7．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（   ） A．人的身高与年龄 B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 C．正方形的面积与它的边长 D．圆的周长与它的半径 8．对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．当时，y随x的增大而增大 B．当时，y随x的增大而减小 C．点（-2，-1）在它的图象上 D．它的图象在第一、三象限 9．若反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在这个函数图象的是（  ） A． B． C． D． 10．如图，二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④．其中正确结论的有（     ）    A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．函数 （k是常数， ）叫做反比例函数，k叫做 ． 12．抛物线经过（,），（,）两点，则这条抛物线的解析式 为 ． 13．等边三角形的边长是x（x＞0），面积是y，则y关于x的函数表达式为 ． 14．反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点A在函数图像上，点B在函数图像上，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为 . 15．某古村落为方便游客泊车，准备利用长方形晒谷场长一侧，规划一个停车场，已知每个停车位需确保有如长，宽的长方形供停车，如图是其中一个停车位，所有停车位都平行排列，为，则每个体车位的面积大约为 （结果保留整数），这个晒谷场按规划最多可容纳 个停车位．（） 16．如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，，交CD延长线于点F，的平分线AG分别交直线BC，EF，CD于点G，M，N，连接FN，DM．则下列结论中：①；②；③若，则；④，正确的有 ．（只填序号） 17．如图，，反比例函数，在直角坐标系中A点坐标为，若反比例函数与直角三角形的边有公共点，则k的取值范围为 ．    18．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝12，以AC为腰，点A为顶点作等腰△ACD，且∠DAC＝120°，则BD的长为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，tan∠DBC＝，AB＝4，求AD的长． 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．    （1）求这两个函数的表达式； （2）求的面积； （3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值． 21．如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于D点，其中B(6，0)，D(0，﹣6) (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结DA、DC，求△ADC的面积. 22．如图1是安装在斜屋面上的太阳能热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）．（说明：sin40°≈0.645，cos40°≈0.766，sin25°≈0.423，cos25°≈0.906，tan25°≈0.466．） 23．某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y