数与形 （教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

数与形 教学设计 1、 教学目标: 1.通过观察、操作、实验、猜想、验证等活动，使学生掌握求1+3+5+7这样的连续奇数数列之和的方法。 2.经历探索的过程，在动手操作、自主探索与交流合作中，体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。 3.使学生在解决数的问题的过程中，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，体验数学探究的乐趣。 教学重点：结合具体实例理解数形结合的思想方法。运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。 教学难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值。 2、 教学过程: 一、数据反馈，引出课题  1.同学们，上面是我们班最近一周的错题量及正确率的条形统计图。 通过数据你发现了什么？ 生1：数据中18日、19日、23日错题量为0，说明我们班的同学对当天的知识掌握比较好。 生2：我发现21日错题比较少，只有2-3题。 师：你知道为什么21日错题量这么少吗？是因为你们很多人没有主动归集作业。所以我们同学要主动自主归集作业，养成习惯。 生3：我发现22日我们的错题量很多。 师：同学们还记得22日我们学习了哪个知识点吗？ 生：异口同声说，数与形。 师：今天我们一起来继续研究“数与形”。（揭示课题） 2.课件出示： 师：这张图片是我们班上22日数与形的作业具体情况，你们现在知道为什么吴老师对你们平时学习情况了如指掌的原因吗？ 生：在图中可以清楚的看出哪一题我们出现了错误。 师：是啊，因为后台数据中有每一题的情况，实际上老师只要在后台“讲解稿”模块中可以清楚的看到是哪位同学出现了错误。在哪里有问题。 【设计意图】由智慧作业后台数据，让学生养成自主归集作业的习惯，同时引出课题。由课件2和课件3直接反馈学生知识点情况和错题详情让学生知道老师有“智慧作业”神器。从而提高学生平时对待作业的态度，进一步提升学生对待学习的自主性。 2、 数形结合，探索规律 1.师：那么我们就一起来看到错误率比较高的第2大题。 课件出示智慧作业资源——信丰县大阿镇中心小学郭兴华的微课。 师：同学们听懂了吗？ 生：听懂了。 师：那谁来说说当点的数量为n时，线段总数量是多少？ 生：n(n-1)÷2。 师：可以看出还有个别同学没有真正掌握。那我们一起来把这个问题简化一下。 课件出示：6个点可以连成多少条线段？ 师：请同学们拿出学习单，在学习单第1小题，自主画图，并写出算式。 师巡视，找出一个杂乱画法的同学和一位增加点再画图的同学并请该同学在展台讲述画法过程。 师：这位同学是怎样画的呢？请你来说说你是怎么画的，同学们再根据他的画法写出算式。 提问：观察这个算式的加数有什么特点？ 预设：后边的数比前一个数大1。 师：从1开始的连续数相加1+2+3+4+5。 师：你能快速的算出他的答案吗？说说你的计算过程。 师：根据规律，你知道8个、12个、20个点能连成多少条线段呢？请写出算式。 师：n个点呢？ 生：1+2+3+4+...+（n-1） 【设计意图】通过智慧作业资源引出题目，由问题出发，化繁为简，找出规律，建立模型，并写出加法算式，培养学生的想象力及创新意识。并且为学生发现、归纳、概括、理解规律做好充分的准备。 3.师：继续思考，你还有什么方法解决这类问题吗？ 师：请同学们拿出学习单，在学习单第2小题，自主画图，并写出算式。 师巡视，找出有序画图的同学并请该同学在展台讲述画法过程。 师：你认为这个同学的画法好吗？好在哪里？ 生：有序 不重复 不遗漏 4.师:继续思考，你还有什么方法解决这类问题吗？ 师:这是我在其他班上看到一位同学的解题过程。（播放视频） 师：你明白他的解法吗？ 师：你能根据他的方法快速解答当点的数量是n时，线条的总数量吗？ 【设计意图】学生通过多角度思考问题，从解题过程中总结解答此类问题的方法，同时很自然的解答“当点的数量是n时，线条的总数量”这个抽象问题。进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。 3、 回顾总结，拓展延伸 师：我们一起来回顾一下我们解决这题一共用了哪几种方法。 5.继续利用智慧作业资源解答第3、4题，并拓展延伸。 下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由大小一样的小三角形摆成的。仔细观察，第6个“宝塔”的最底层有（ ）个小三角形，整个6层“宝塔”包含了（ ）个小三角形。 师：时间关系，这节课只能到这里了。同学们课后自主解答此题。回家后利用电视盒子自主归集作业，检查是否作对。 【设计意图】回顾总结，利用智慧作业资源解答学生的问题。拓展延伸，预留问题，让学生利用所学知识寻找规律自主探究，并利用电视盒子验证答案，节约师生课堂时间，同时又开辟学生解答问题的途径。 板书设计： 数与形 学