精品解析：湖北省武汉市武汉六中2023—2024学年上学期八年级12月月考数学试卷

武汉六中2023~2024年度上学期八年级12月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是( ) A 爱 B. 国 C. 敬 D. 业 2. 点关于y轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在等腰△ABC中，∠A＝70°，则∠C的度数不可能是（ ） A. 40° B. 55° C. 65° D. 70° 5. 在以下三个图形中，根据尺规作图痕迹，能判断射线平分的的是（　　） A. 图 B. 图与图 C. 图与图 D. 图与图 6. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成下边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ）． A. B. C. D. 7. 已知，，为正整数，则（　　） A. B. C. D. 8. 若展开式中不含x的二次项，则（　　） A 0 B. 2 C. 2.5 D. 9. 如图，在中，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，若，则（　　） A. . B. . C. D. 10. 如图，在等腰中，，点分别在边上，且，，，点在线段上，，连接，以为边在其右侧构造等边，连接交线段于点，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若（x＋2）0有意义，则x的取值范围是______． 12. __________． 13. 已知，，则_______． 14. 实数范围内因式分解∶________________________ 15. 下列说法： 若，则的值是； 是完全平方式，则； 若，则；若，则，其中正确的有_____ 16. 如图，在中，，，D为上一点，且，P为上一动点，当取最小值时，_____． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算∶ （1） （2） 18. 因式分解: （1） （2） 19. 先化简，再求值： ，其中 20. 如图，为等边三角形，，、相交于点P （1）求的度数 （2）若于Q， ， ，求的长 21. 作图，其中 （1）在图1中过点A作，且； （2）在图1中线段上找点P，使； （3）在图1中作点P关于的对称点； （4）在图2中上取点M，使． 22. 配方 （1）若，则_____，_____ （2）如图，在中，，，，动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿边以的速度移动.如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，同时停止运动．设动点运动时间为，当t为何值时，的面积最大?求该最大值． （3）式子的最大值为_____ 23. 如图，中，，，绕点A逆时针旋转至，连接． （1）如图1， ______； （2）如图2，，过点C作交于点E，求证∶； （3）如图3，平分，交于点N，于点M， ，则_____ 24. 在如图平面直角坐标系中，、，且． （1）求A、B两点的坐标； （2）如图1，点C为线段上一动点，E为的中点，连接、.将线段绕点O顺时针旋转至，连接，求证: （3）如图2，点F为点B关于y轴的对称点，P为y轴上A点上方一动点，在延长线上取一点G，使，试探究与的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武汉六中2023~2024年度上学期八年级12月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是( ) A. 爱 B. 国 C. 敬 D. 业 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念判断即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：． 2. 点关于y轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．根据关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同解答． 【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标为． 故选：D． 3. 下