江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023--2024学年高一上学期期末数学复习卷（提高版）

1、 单项选择题 1.函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 2.世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，设，则所在的区间为（ ） A. B. C. D. 3.设a＝log3，b＝log5，c＝（）0.3，则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 4.黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小､密度大､吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”.任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数､奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新的数字串.重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字串，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字串设为，则（ ） A. B. C. D. 5.已知函数，如果关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是 A k≥1 B k>1 C 0<k<1 D 0<k≤1 6.已知函数，，若是偶函数，且满足函数有一个零点，则的取值范围是    A. B. C. D. 7.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8.已知函数在R上满足，且时，对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 多项选择题： 9．已知，且，则（    ） A．的范围 B．的范围是 C． D．的最小值是 10.设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．在上，方程的根有3个，方程的根有2个 C．在上单调递增 D．的取值范围是 11.已知f（x）是定义域为R的奇函数，且满足：f（x+2）＝﹣f（x），当x∈（0，1]时，，则下列结论正确的是（　　） A．f（x）为周期函数 B．f（﹣3）＝﹣2 C．不等式f（x）≥0的解集为{x|4k≤x≤4k+2，k∈Z} D．关于x的方程f（x）＝mx恰有三个不同的解，则m＝2 12.函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质P，设在上具有性质P，现给出如下命题其中正确的是 A. 在上的图象是连续不断的； B. 在上具有性质P； C. 若在处取得最大值1，则，； D. 对任意，有． 填空题 13已知函数，若方程的实根在区间上，则k的所有可能值是______． 14设偶函数的部分图象如图所示，为等腰直角三角形， 则的值为_________． 15对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”.若函数，则的“不动点”为__________，将的“稳定点”的集合记为，即，则集合__________.（本题第一问2分，第二问3分） 16.已知正实数，则的最小值为__________. 解答题 17.已知函数为定义在上的奇函数． （1）求实数的值； （2）解关于的不等式； （3）设，当时，函数的最小值为，求的取值范围. 18.已知函数f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的部分图象如图所示． （1）求函数f（x）的解析式； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） 得到函数g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+a＝0在区间[0，1]上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围． 19.设二次函数，若不等式对任意恒成立，且令，． 求函数的解析式； 求函数的单调区间； 当时，判断函数在区间上的零点个数，并说明理由． 20．已知函数，． （1）若在区间上不单调，求的取值范围； （2） 设，若函数在区间恒有意义，求实数的取值范围； （3）已知方程在有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． 21若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”．定义在上的奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）求函数在内的“倒域区间”； （3）若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数的图象，是否存在实数，使集合恰含有2个元素？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 22.若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则该函数为“依附函数”． 判断函数是否为“依附函数”，并说明理由； 若函数在定义域上“依附函数”，求mn的取值范围； 已知函数在定义域上为“依附函数”若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数s的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $$