专题04 平移（3个知识点+方法练+创新练+成果练）-2024年七年级数学寒假预习核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

专题04 平移（3个知识点+方法练+创新练+成果练） 【目录】 【新知讲解】 知识点1.平移（重点） 知识点2.平移的性质（重点） 知识点3.平移作图（重难点） 【方法练】 【创新练】 【成果练】 【知识导图】 【新知讲解】 知识点1.平移（重点） 1. 平移的定义：把一个图形 整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移。 2. 平移的要素： （1）平移的方向； （2）平移的距离； 【例1】（2023下·河北沧州·七年级校考期中）下列现象是数学中的平移的是（    ） A．汽车里的人随汽车在笔直的公路上行驶 B．秋天的树叶从树上随风飘落 C．“北斗”卫星绕地球运动 D．电风扇的叶片慢慢转动 知识点2.平移的性质（重点） 平移的性质  ①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。  ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。 【例2】如图，将周长为8的沿方向向右平移单位得到，四边形的周长为13，则平移的距离为 ． 【变式】（2023下·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期中）如图，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 ． 知识点3.平移作图（重难点）  作平移图形的一般步骤： (1) 确定平移的方向和平移的距离； (2) 确定图形的关键点，如三角形、四边形等这些图形的所有顶点，圆的圆心等； (3) 过这些关键点作与平移的方向平行的射线,在射线上截取与平移的距离相等的线段，得到关键点的对应点； (4) 顺次连接对应点，得到平移后的图形。 【例3】（2022下·湖北武汉·七年级统考期中）如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形边长为1，顶点叫做格点，画图过程用虚线表示． (1)在图（1）中，画出平移后的图形．点A、B、C平移后的对应点分别是； (2)平移扫过的面积是______； (3)在图（2）中，过点C画出的平行线l，则在此网格内l上有______个格点（C点除外）． 【变式】（2023下·浙江温州·七年级校联考期中）已知在方格纸中，每个小格均为边长是的正方形，的位置如图所示，请按照要求完成下列各题：    (1)请在图中将平移，使点落在，得到，画出． (2)请在图中标出格点不与重合，使得． 【方法练】 1．（2023下·浙江衢州·七年级校考期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点移动到点处，点分别移动到点处．    (1)请画出平移后的三角形； (2)试说明：三角形是由三角形如何平移得到的； (3)若连接，则这两条线段之间的关系是_________． 2．（2023下·陕西安康·七年级统考期中）某酒店在重新装修后，准备在门口的阶梯上铺设某种红色地毯．已知这种地毯每平方米的售价为元，阶梯道宽为米，其侧面如图所示，铺设阶梯的红地毯至少需要多长？至少花费多少元？    【创新练】 1．（2023·湖北随州·模拟预测）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，线段在网格线上．    (1)把线段向左平移3个单位、再向上平移2个单位，得到线段（点A与点C是对应点，点B与点D是对应点）在图中画出平移后的线段． (2)经过点D的直线l垂直于．在图中画出直线l．直接写出：点D到的距离是_____． 2．（2023·浙江温州·校考二模）如图，在方格纸中，E、F为格点，四边形的顶点均在格点上，请按要求画图．    (1)在图1中画出四边形平移后的格点四边形，使得点D的对应点在线段(不与点E、F重合)上． (2)在图2中画出四边形平移后的格点四边形，点A，B，C，D的对应点分别是点 G，H，M，N，且直线恰好经过点F(点N不与点F重合) 3．（2023·安徽滁州·校联考二模）如图，抛物线与轴交于、两点点在点的左侧，与轴交于点，顶点为，抛物线的对称轴与轴交于点，且．    (1)求抛物线的表达式； (2)矩形的边在轴负半轴上，边在第二象限，，，将矩形沿轴正方向平移得到矩形，直线与直线分别交抛物线于点、，在平移过程中，是否存在以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出平移距离；若不存在，请说明理由． 【成果练】 一、单选题 1．（2023下·河北保定·七年级校考阶段练习）小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（    ）    A．亮亮的长 B．小芳的长 C．一样长 D．不确定 2．（2023下·广东广州·七年级校考期中）把如图所示的“调皮”表情进行平移，能得到的图形是（    ） A．