专项突破8 分式方程真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（人教版）山西专用

专项突破8分式方程真题归类复习 考点1分式方程的定义 1.(临汾襄汾县月考)下列关于x的方程中，分式方程是 A月 B-1 C, r+2>1 D营+- 考点2分式方程的解法 2.(大同期未)部分式方程，千一1=中时，在方程两边同乘（x+),把原方程化为2x-(x+D x+11 1,这一变形过程体现的数学思想主要是 () A.类比思想 B.转化思想 C.方程思想 D.函数思想 3.(后梁交口县期木)解分式方程，名十吉号3时，去分母后变形为 () A.2+(x十2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1) C.2-(x+2)=3(1-x) D.2-(x+2)=3(x-1) 4.(侣紧交城县期未)已知关于x的分式方程，一一2=，冬的解为正数，则x的取值范围为() A.-2<k<0 B.k>一2且k≠1 C.k>-2 D.k<2且k≠1 5.(阳泉期末)已知x=2是分式方程+二3-=1的解，那么实数k的值为 x-1 6.(昌聚动阳市期未)若关于x的方程子-2件无解，则m的值为 7.解分式方程： 1(目梁交城县期术)层子： 2(昌聚交城县箱未)号-23 (3(晋中期未)3兴-5=2”2： 0(第别四中第未)产2十2，-1 阴未真塑卷·数学山西R八上49 8(侣桑交线是海未)(1下面是小预同学解分式方程，二十二是-1的过程，请认真阅读并完成相 应的任务 解：方程两边同乘 ,得x2十x一12=x(x一3).…第一步 去括号，得x2十x一12=x2一3x.…第二步 移项、合并同类项，得4.x=12.…第三步 解得x=3.…第四步 ①第一步的横线上应填 ,这一步的目的是 ,其依据是 ②小颍在反思上述解答过程时发现缺少了一步.请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的理由. a b a b (2)新概念运用：运算符号 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 =ad一bc,请你根据 e d c d 2 上述规定，求出下列等式中x的值： 1 1-xx-1 9.(忻州期末)阅读下面材料，并解决问题. 分式方程的增根：解分式方程时可能会产生增根，原因是什么呢？事实上，解分式方程时产生增根， 主要是在去分母这一步造成的，根据等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等.但是，当等式两边同乘0时，就会出现0=0的特殊情况.因此，解方程时，方程左 右两边不能同乘0.而去分母时会在方程左右两边同乘公分母，此时无法知道所乘的公分母的值是 否为0，于是，未知数的取值范围可能就扩大了，如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分 母值为0，此根即为增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必须 验根 请根据阅读材料解决问题： 1)若解分式方程二十2=2时产生了增根，这个增根是 (2)小明认为解分式方程，一2,32三0时，不会产生增根，请你直接写出原因： (8)解方程：名十与 期未真题卷·数学山西R八上50 1 1111111 10.探素发现1X21一22X32一33X43一4… 根据你发现的规律，回答下列问题： (1)4X5 n(n+1) （②)利用你发现的规律计算：X2十2X十3又十…十 1 11 n(n+1) (3)灵活利用规律解方程：z十十+2z+D十…十十98)z+10-十00 考点3分式方程的应用 11.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用时间与乙 搬运8000kg所用时间相等，求甲，乙两人每小时分别搬运多少货物.设甲每小时搬运xkg货物， 则可列方程为 () A.5000 8000 B.5000-8000 x-600 x 无 x+600 C.5000=8000 D.5000_8000 x+600 x-600 12.(大同六中期末)小军家距学校5千米，原先他骑自行车上学，现学校为保障学生安全，新购进校车 接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，小军乘校车上学从家晚10分钟出发，结果与原来到 校时间相同.设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为 () A+日品 c2+10-0 D是-10=2 13.(吕梁交城县期末)某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变…设原计划每天绿 化的面积为工万平方米，列方程为。0)工9-30，根据方程可知省略的部分是 60 () A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一工程 B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一工程 C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一工程 D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一工程 期未真题卷·数学山西八上51 14.(朔州朔城区期末)某店在开学初用880元购进