专项突破4 等腰三角形真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（人教版）山西专用

专项突破4等腰三角形真题归类复习 考点1等腰三角形 1.(吕梁交城县期末)已知等腰三角形的顶角为108°，则底角为 A.721 B.60° C.369 D.30 2.(吕梁汾阳市期末)如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形ABC.若 AB=AC=26cm,D是BC的中点，∠ABC=30°，则AD的长为 A.11 cm B.12 cm C.13 cm D.14 cm 第2题图 第3题图 第4题图 3.(吕梁交城县期末)如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC.若CD=6,则AD 的长为 () A.2 B.3 C.4 D.4.5 4.(汾附期末)如图，小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出一条过点A 的射线交BC于点D,然后又作出一条直线与AB相交于点E,连接DE.若△ABC的面积为4，则 △BED的面积为 () A.1 B.2 C.3 D.4 5.(吕梁交城县期末)若等腰三角形一腰上的垂直平分线与另一腰所在直线相交，且夹角为50°，则它 的底角为 () A.50 B.70 C.80 D.20°或70 6.(阳泉高新区期末)如图，在△ABC中，BC=16cm,AC-20cm,AB=12cm,点P是边BC上的 个动点，点P从点B开始沿B→C-~A方向运动，且速度为每秒2cm,设点P运动的时间为t(s). 若△ABP是以AB为腰的等腰三角形，则运动时间t为 D 第6题图 第7题图 第8题图 7.(吕梁文水县期末)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=45°，AD,CE都为△ABC的高，并相交于 点R.若BD=号cm,则AF的长为 8.(阳泉期末)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角 仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在点O相连并可绕点 O转动，点C固定，OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动.若∠BDE=75°，则∠CDE的度数 是 阴未真盈卷·数学山西八上二做19 9.(大同期未)把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分后展开，得到△ABC. (1)直接写出△ABC的形状： (2)点D是AC上一点，且BD=BC=AD,求∠A的度数. 10.(大同一中期末)某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠A一(0°<0<90°).现把小棒依 次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB,AC上， AB C 人， 格甲 乙 活动一： 如图甲所示，从点A:开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A:为第1根 小棒。 数学思考： (1)小棒能无限摆下去吗？答： (填“能”或“不能”)： (2)设AA1=A1A2=A2Aa,则0= 活动二： 如图乙所示，从点A,开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中AA2为第1根小棒，且AA=AA. 数学思考： (3)若已经摆放了3根小棒，则0 (用含0的式子表示)： (4)若只能摆放5根小棒，求0的范围. 阴未真盈卷·效学山西R1八上出20 考点2等边三角形 11.(吕梁汾阳市期末)如图，A,B是池塘两侧端点，在池塘的一侧选取一点O,测得OA的长为6米， OB的长为6米，∠O=60°，则A,B两点之间的距离是 () A.4米 B.6米 C.8米 D.10米 第11题图 第12题图 第13题图 12.(朔州朔城区期末)如图，∠MON=30°，A为∠MON的平分线OP上一点，过点A作AB∥OM, 交ON于点B,过点A作AC⊥OM于点C.若AC=2,则AB= () A.3 B.4 C.6 D.7 13.(大同期末)如图，某温室屋顶结构外框为△ABC,立柱AD垂直平分横梁BC,∠B=30°，斜梁 AC=4.为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC(点E在 BA的延长线上)，立柱EF⊥BC.若EF=3m,则斜梁增加部分AE的长为 A.1 m B.1.5m C.2 m D.3 m 14.(朔州右玉县校级期末)如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE,∠1=15°，则∠2的度数为 A.15 B.30 C.45 D.60° 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 15.(大同阳高县期末)如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD,CE分别是△ABC的高和 中线，则下列说法错误的是 () A.AD-IAB B.SAEB=S△AE C.AC,BC的垂直平分线都经过点E D.图中只有一个等腰三角形 16.(吕粱文水县期末)如图，在△ABC中，∠A=45°，∠ACB=75°，BC=5,将△ABC绕点C旋转，得 到△A'B'C,且点B恰好落在边AB上，则BB的长为 17.(吕梁孝义市期中)一个等边三角形和