限时快练9 基础、中档解答题组合(三)-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（人教版）山西专用

限时快练9基础、中档解答题组合（三）》 (时间：45分钟总分：50分)》 16.(8分)计算： 18.(7分)如图，点A,B,C,D在同一直线上， 1(-20240°+（兮）÷2--21： AE∥BF,AE=BF,AB=CD.求证： ∠E=∠F. (2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y. 19.(8分)如图，在△ABC中，∠B=30°， 1.10分1)常方程中33是品g ∠C=40. (1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作边AB的垂直平分线交BC于 点D: ②连接AD,作∠CAD的平分线交 BC于点E; (2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数. (2)先化简，再求值：（号 中喜其中=8 期未真题卷·数学山西R刷八上·限时快练监17 20.(8分)雄忻高铁于2022年2月1日开工 21.(9分)阅读下列材料，并完成相应的任务： 建设，东起河北雄安新区，终点站为山西 杨辉三角 忻州，是未来山西进京最便捷的客运大通 我国著名数学家华罗庚曾在给青少 道.雄忻高铁通车后，从忻州到雄安新区 年撰写的“数学是我国人民所擅长的学 有两条路线可供选择，路线一：走高速公 科”一文中谈到，我国古代数学的许多创 路，全长大约357千米：路线二：走雄忻高 新与发展都曾居世界前列，他说：“实际上 铁，全长大约340千米，走路线二的行驶 我们祖国伟大人民在人类史上，有过无比 速度是走路线一的4倍，行驶时间比走路 睿智的成就.”其中“杨辉三角”就是一例. 线一少3.2小时，求雄忻高铁通车后走路 在我国南宋数学家杨辉（约13世纪） 线二的行驶速度 所著的《详解九章算术》(1261年)一书中， 给出了二项式(a十b)"的展开式（按a的 次数由大到小的顺序排列)及其系数规 律，如图所示 (a+b)°=1 (a+b)'=a+b 11 (a+b)2=a2+2ab+2 121 (a+b)3=a+3a'b+3a+6 1331 444 1(▲)（▲）（▲）1 任务： (1)通过观察，图中的（▲）中可填入的数字 依次为 (2)请直接写出(a+b)的展开式： (3)根据(2)中的规律，求11的值，写出 计算过程 期未真题卷·数学山西N八上·限时快练盟程18限时快练9基础、中档解答题组合（三】 23.解：(1)①证明：如图1，连接DB.在Rt△ABC中，AB 16解：0原式-1+9÷8-2-1+号-2-名 BC,AD=DC,.BD=DC=AD.∠BDC=90°..∠ABD =∠C=45",∠MDB+∠BDN=90°，∠BDN+∠CDN= (2)原式=(xy-xy一xy+xy)÷xy=(2xy 90,.∠MDB=∠CDN.在△MBD和△NCD中， 2xy)÷xy=2xy-2. I∠MDB=∠NDC, 17.解：(1)方程两边乘(x+3)(x一3)，得x一3+2(x+3)■ BD-CD .△MBD≌△NCD(ASA)..DM 12,解得r=3.检验：当x=3时，(x+3)(x一3)=0..原 ∠MBD=∠C 分式方程无解， =DN. 2)原武=]·2 r十2 ②四边形DMBN的面积不发生变化，由①，知△MBD② x-4 △VCD,.San=S4e..Ssa看1ns=Sam十Sawy (x+2)(r-2)-x(x-1D.x2(x-2)=-4-+x. 1 x(x-2) x-4 x-2 Sovn+Som-Som-x1x 3 -气-2当r=3时，原式3223 (2)DM=DN仍然成立，证明：如图2，连接DB,在 Rt△ABC中，AB=BC,AD=DC,.DB=DC.∠BDC= 18.证明：：AB=CD,.AB+BC=BC+CD,即AC=BD.: 90°..∠DCB=∠DBC=45°..∠DBM=∠DCN=135" AE∥BF,∴∠A=∠FBD.在△AEC和△BFD中， ∠NDC+∠CDM=90',∠BDM+∠CDM=90,. AE=BF. ∠CDN=∠BDM.在△CDN和△BDM中 ∠A=∠FBD,∴.△AEC≌△BFD(SAS),∴.∠E=∠F. ∠NDC=∠MDB, AC-BD. DC=DB. .△CDN≌△BDM(ASA)..DM 19.解：(1)①如图，直线DF即为所求 ∠DCN=∠DBM, ②如图，射线AE即为所求 -DN. (2)DF垂直平分线段AB,.DB=DA.∠DAB=∠B =30.,∠C=40°，∴∠BAC=180°-30°-40°=110.. ∠CAD=110°-30°=80，AE平分∠DAC,∴∠DAE= 图1 图2 2∠DAC=40 限时快练1山重难解答题组合（二）】 22.解：(1)图2中阴影部分的面积为两个正方形的面积和，即 20.解：设走路线一的行驶速度为x千米时，则雄忻高铁通车 a十书，图2中阴影部分的面积也可以看作大正方