限时快练7 基础、中档解答题组合(一)-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（人教版）山西专用

限时快练7基础、中档解答题组合（一）》 (时间：45分钟总分：50分)》 16.(10分)计算： 18.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC (1)[2a(a2b-ab)+ab(ab-a2)]÷a2b: 点D,E分别在边AB,AC上，BD=CE, 连接BE,CD.求证：BE=CD 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知 △ABC的三个顶点坐标分别是A(一2， -1),B(-3,-3),C(-1,-2). (1)请画出△ABC关于y轴对称的 17.(8分)以下是小明同学解方程)二 x-3 △A1BC1: (2)请画出将△A,B,C,向上平移4个单位 3一2的过程： 长度得到的△A2BC2: 解：方程两边同时乘(x一3)，得1一x= (3)请写出点A1,Az的坐标. 一1一2.…第一步 y 解得x=4.…第二步 检验：当x=4时，x一3=4一3=1≠ 0。…第三步 所以原分式方程的解为x=4.…第四步 4:-3-2:-0 234 (1)小明的解法从第 步开始 出现错误； (2)写出解方程二{=是一2的正确 x-33-x 过程. 期未真题卷·数学山西刷八上·限时快练监程13 20.(8分)“我是宝剑，我是火花，我愿生如闪 21.(9分)阅读并理解下面内容，解答问题. 电之耀亮，我愿死如彗星之迅忽.”这是山 三角形内心的定义：三角形的三条内角平 西党团组织的创始人高君宇的一首言志 分线相交于一点，这个点叫做三角形的内 诗，八年级全体师生前往位于娄烦县峰岭 心.如图1，已知AM,BN,CP是△ABC 底村的高君宇故居纪念馆参观.活动当 的三条内角平分线.求证：AM,BV,CP 天，大家在学校集合，1号车先出发，0.5h 相交于一点. 后，2号车沿同样路线出发，结果两辆车同 证明：如图2，设AM,BN相交于点O,过 时到达目的地.已知学校到高君宇故居纪 ,点O分别作OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥1 念馆的路程是150km,2号车的平均速度 AB,垂足分别为D,E,F 是1号车平均速度的倍.求1号车从学 :点O是∠BAC的平分线AM上的 一点， 校到目的地所用的时间. .OE=OF(依据1). 同理，OD=OF. .OD=OE(依据2) ,CP是∠ACB的平分线， .点O在CP上（依据3）. ∴.AM,BN,CP相交于一点 请解答以下问题： (1)上述证明过程中的“依据1”“依据2” “依据3”分别是指什么？ (2)如果BC=a,AC=b,AB=c,OD=r, 请用a,b,c,r表示△ABC的面积. 图2 期未真题着·数学山西八上·限时快练盟142a2+2w=12,pa+b=4.a2+=6..ab= 20.解：设1号车的平均速度是xkmh,则2号车的平均速度 a+b)=(G+)_9=5,即长方形ABCD的面积为5， 2 是号rkmh.根据题意，得10-150+0.5，解得=60. 故选：D 10.B【答案详解】如图，连接AF.:AB AD,F是BD的中点，∴AF⊥BD. 经检验=20是原方程的解，则0心-2.5(.答：1号车 ∠AFD=90.∠EAF+∠C=90, 从学校到目的地所用的时间为2.5h. ∠AFE+∠EFC=90,:EF=EC,∴ B 21,解：(1)依据1：角平分线上的点到角两边的距离相等： ∠EFC=∠C.∠EAF=∠AFE.EA=EF.EF=EA 依据2：等量代换： =EC=AC=4.故选：B 依据3：到角两边距离相等的点在角的平分线上， 11.一2【答案详解】由题意，得x2一4=0，且x一2≠0，解得 (2)5w-(a+b+or. =一2.故答案为：一2. 限时快练8基础、中档解答题组合（二） 12.3xy(2xy+5)【答案详解】原式=3xy(2xy+5g).故答 案为：3xy(2ry+5) 16.解：(1)原式=-8x-3.2+6.x2=-2.x2-3x 13.8【答案详解】，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF (2)原式=9r(x-y)+y(x-y)-6ry(x-y)=(x ⊥AC,.DE=DF-2.AB=5,AC=3,∴Sm=Saw y)(9x2-6.ry+y)=(r-y)(3r-y)'. +Sam=ABDE+AC·DF=号X5X2+×3 7解：原式=（司-》·器-· ×2=5十3=8.故答案为：8. =≠302当=1时原式=已3- 1 14.3+3十1-1-20 x60 【答案详解】：阳阳骑小三轮车的速 18.解：(1)如图1，△A'B'C‘即为所求 度是他步行速度的3倍，且阳阳步行的速度为xkm/h, 阳阳骑小三轮车的速度为3rkmh根据题意，得3+3+山 一子-器故答案为：+牛1器 3xx60 15.16-2a【答案详解】AB=AC=10,CE=a,.AE=10 一a.由折叠的性质，得B