大题强化练&新题速递-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（人教版）山西专用

大题强化练 题型1计算题 1.计算： (1)(3a+1)(3a-1)-(1-a)(3a+2): (2)(3x+2)(3x-2)-5.x(x-1)-(2x-1)2. 2.解方程： 2一3 )52x (2)2-1=2x+1 x+xx十1 (用泉离新区期未)先化简，再求值：÷十二+。然后在01,23中选一个你认为 合适的a的值代入求值. 阴未真塑卷·数学山西R八上二55 题型2作图题 4.(吕梁汾阳市期末)如图，在△ABC中，AB=AC. (1)在AC上求作一点F,使点F到A,B两点之间的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作 图痕迹，标明字母)： (2)连接BF,若∠A=50°，求∠FBC的度数. 5.(阳泉高新区期未)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(一6,4)，B(一4,0)，C(一2,2). (1)作△ABC关于y轴的轴对称图形△ABC1,画出图形，并直接写出点A的坐标： (2)已知P是x轴上一点，则当PC1十PC的值最小时，点P的坐标是 题型3几何计算与证明 6.(吕梁汾阳市期末)如图，已知△ABC,D是AB延长线上一点，BD=CB,DE∥BC,DE=BA,连接 BE.求证：BE=CA. 阴未真题卷·数学山西J八上楼56 7.(吕梁交口县期未)如图1，在等边三角形ABC中，点D在边BC上，点E在AC的延长线上， DE-DA. (1)求证：∠BAD=∠EDC; (2)如图2，M是点E关于直线BC的对称点，连接DM,AM,CM.猜想DM与AM之间的数量关 系，并说明理由 图1 图2 题型4实际应用题 8.(忻州代县期末)为缓解忻州至太原段的交通压力，促进两市经济发展.山西省委决定修建“太忻大 道”，现“太忻大道”正在建设中.甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成 该项工程的写，这时乙队加人，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程. (1)若乙队单独施工，则需要多少天才能完成该项工程？ (2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？ 9.(阳泉高新区期末)奶枣是当下网红食品之一.某商家用6000元购进若干袋奶枣，很快售完，该店 又用9600元钱购进第二批这种奶枣，所进的数量比第一批多50%，每袋奶枣的进价比第一批每袋 奶枣的进价多2元.请解答下列问题： (1)求购进的第一批奶枣有多少袋： (2)为稳定市场，在这两批奶枣的销售中售价保持了一致，若售完这两批奶枣的总利润不高于3400 元钱，那么商家销售这种奶枣每袋的最高售价是多少元？ 期未真题卷·数学山西八上57 题型5阅读理解题 10.(大同一中期末)阅读以下材料，解答以下两个问题。 【阅读材料】已知：如图，在△ABC(AB≠AC)中，点D,E在BC上，且DE=EC,过D作DF∥BA 交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分∠BAC 结合此题，DE=EC,即E是DC的中点，故考虑倍长，并且要考虑连接哪两点，目的是证明全等， 从而转移边和角.有两种考虑方法：①考虑倍长FE,如图1所示：②考虑倍长AE,如图2所示. 图1 图2 图3 以图1为例，证明过程如下： 证明：延长FE至点G,使EG=EF,连接CG. ED=EC, 在△DEF和△CEG中，∠DEF=∠CEG, EF-EG, .△DEF≌△CEG(SAS).,.DF=CG,∠DFE=∠G ,DF=AC,.CG=AC..∠G=∠CAE..∠DFE=∠CAE DF∥AB,.∠DFE=∠BAE.∴.∠BAE=∠CAE..AE平分∠BAC. 【解答问题】 (1)参考上述方法，完成图2的证明 (2)根据上述材料，解答下列问题： 如图3，在△ABC中，AD是边BC的中线，分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形， ∠BAE=∠CAF=90°，AE=AB,AC=AF,AD=3,求EF的长. 期未真题卷·数学山西八上58 题型6综合与实践 1L.(吕梁汾阳市期末)综合与探究 问题提出：某兴趣小组在综合与实践活动中提出这样一个问题：在等腰直角三角板ABC中， ∠BAC=90°，AB=AC,D为BC的中点，用两根小木棒构建角，将顶点放置于点D上，得到 ∠MDN,将∠MDN绕点D旋转，射线DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点，如图1所示. (1)操作发现：如图2，当E,F分别是AB,AC的中点时，试猜想线段DE与DF的数量关系是 ,位置关系是 (2)类比探究：如图3，当E,F不是AB,AC的中点，但满足BE=AF时，判断△DEF的形状，并说 明理由： (3)拓展应用： ①如图4，将∠MDN绕点D继续旋转，射线DM,DN分别与AB,CA的延长线交于E,F两 点，满足BE=AF,△DEF是否仍然具有(2)中的情况？请说明理由： ②若在∠MDN绕点D旋转的过程中，射线