福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

泉州惠南中学2023年秋季12月月考试卷 高一数学 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 座号」 姓名」 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1.已知集合A=-1<x<},B={0≤x≤2，则A∩B=() A.(0,1) B.[0,) c.(-1,2] D.(1,2] 2设a=logo2,b=0.52,c=25,则a,b.c的大小顺序是() A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.a<c<b 3.函数y=d与y=x°的图象如右图所示，则实数a的值可能是(） A.2B.3 c. D.j 4.函数f(x)=r+x-8的零点所在的区间为() A.(4,5) B.(5,6) c.(6,7) D.(7,8) 5.星等是衡量天体光度的量为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（又名依巴谷） 在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如，1等星的星等值为1,0.58等星的星等值为 0,58.已知两个天体的星等值%，%，和它们对应的亮度B,5满是关系式m-%=-2.51g E (E>0,E,>0),则1等星的亮度是6等星亮度的() B.10倍 c倍 D100倍 6.若不等式m2-x-c>0的解集为{3<x<2,则函数y=m2+x-c的零点为() A-2和3 B.2和-3 C.（-30)和(2,0) D.(3,0)和(-20) 7.函数y=1og（-x2+6x+55)的单调递减区间是() 第1页共4页 A.（m,3 B.（-5,31.c.311) D.(11,+o∞) 4-xx50, x30 若<名<名满足(5)=f(3,)=3),则华的取值范围为 () A.[0,2 B.0,1 c.o,8 D.0,64 二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.) ,9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有() A.f倒=+1与g)= x-1 B.f0=-1与g()=k- C.fx)=ne与g(x)=F D.fx)=e与gx)= 10.下列说法正确的有 A.若a>b,则ac2>bc B若a>b>0,m>0,则+m,点 C者导>总，则>0 D.若-1<a<5,2<b<3,则4<a-b<3 11.下列命题正确的是() A.若函数f1-x)的定义域为0,2引，则函数x)的定义域为[-1，] B.目的最小值为 C.闭-号图象关于点(-2-》成中心对称 D.若x>0,则二父+-4的最大值是-3 12.已知函数)的定义域为R且fx+)为奇函数，f(x+2)为偶函数，且对任意的x,名∈ 4,2,且￥，都有)1>0，则下列结论正确的是（) 与- A.x)是偶函数 B.f(2023)=0 C.()的图象关于(2,0)对称 D子>) 第2页，共4页 第II卷（非选择题共90分） 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知命题p:x>0,5x2-4x+1≥0，则命题p的否定为 4.若蒂番数y-)的图像经过点〔引则6- 15.已知f闪=1-xc2,则fU0=一满起f22的x的范围是 2,x22 16. 己知函数() n,x>0 log,(-,x<0'若关于x的方程f户(-a(✉)+。2-1=0有4个不等实根， 则a的取值范围为」 四、解答题：（本题共6小题，共70女.解答应写出文字说明，证明过程或演草步骤） 17.(10分)计算 〔给°-29月-2a*寸) (2)2-log,lg.9+g2+ 1og,10 18.(12分)设集合A=xx2-m-6g2≤0，B={x0<x+2≤8别 (I)求CRB (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围. 19.(12分)对于通数f倒aaeR则 ()判断函数∫()的单调性，并用定义证明： (2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？证明你的结论 第3面共4页 20.(12分)海丝公园池塘里浮萍的面积y(单位：m2)与时间【（单位：月）的关系如下表： 时间1月 浮萍的面积y/m2 2 9 17 现有以下三种函数模型可供选择：①y=:+b,②y=pd+g,③y=mlog+n,其中 k,b,p,9,m,n,a均为常数，a>0且a≠1. (1)选出你认为最符合题意的函数模型，并求出y关于1的函数解析式： (2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到15m2,31m2,211m2所经过的时间分别为，2，，写出一种 4,2,4满足的等量关系式，并说明理由。 21.(12分)已知函数f(x)=h(2-x)+n(2+x) (1)写出函数f(x)的定义域并判断其奇偶性： (2)者存在x使得不等式f(x)≥m-1成立，求实数m的最大值. 22.（12分)设函数f(x)