5.2.2平行线的判定学案+课前小卷+课时作业2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.2.2平行线的判定 学习目标：会用同位角、内错角、同旁内角来判定两直线平行。 易错易混点：在判定两直线平行时，条件和结论易混，搞不清楚条件 和结论之间因果关系； 教学流程： 1、 搭桥引课、出示目标 1、 ∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？ 2、 ∠1与∠5是内错角吗？ 3、 思考，当∠1=∠4时，直线DE，BC的位置关系？ 2、 自主学习、诊断点拨 <同位角> 问题1：如何过直线外一点P，作直线b∥a（教师用三角板演示） 师：在用直尺和三角板画平行线的过程中，三角板起着什么作用？ 问题2：∠1与∠2具有怎样的位置关系和数量关系？ 归纳判定定理1：___________________________________________。 几何语言：∵∠1=∠2 ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 对应练习： 1、 如图，要使直线AB∥CD，需添加的条件是_________________。 2、 如图，要使AB∥CD，添加的条件是________； 要使EF∥GH，添加的条件是________。 <内错角、同旁内角> 1、已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 2、已知∠1+∠4=180°，AB与CD平行吗？为什么？ 归纳判定定理2：________________________________________。 判定定理3：________________________________________。 几何语言：∵∠1=∠2 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） ∵∠1+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 对应练习： 1、如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠6，∠4=∠5，∠ABC+∠BCD=180° （1）∵∠1=∠ABC（ ） ∴______∥_______（ ） （2）∵∠1=∠ADC（ ） ∴______∥_______（ ） （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（ ） ∴______∥_______（ ） 2、如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2，判断AB与CD的位置关系。 3、 总结提升 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是___________。 ①∠1=∠2； ②∠3=∠6； ③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠8=180°。 4、 当堂检测 1、 如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2=（ ） A.60° B.80° C.100° D.120° 2、 如图，点D，E，F分别是AB，BC，AC上的点。 若∠2=_________，则DE∥AC； 若∠2=_________，则DF∥BC。 3、 如图，一个“U”型管道ABCD的拐角∠ABC=130°，当∠BCD=____时，可判定AB∥CD，理由是________________________。 4、 如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2，试说明BE∥CF。 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（ ） ∴_______=_______=90°（ ） ∵∠1=∠2（ ） ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2（ ） 即________=__________ ∴_______∥________（ ） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 姓名： 月 日 星期 第5次作业 5.2.2平行线的判定 基础达标： 1、 如图1，请写出能判定CE∥AB的一个条件：________________。 2、 如图2，如果∠2=∠6，那么______∥_______；如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°， 那么______∥_______；如果∠7=_______，那么AB∥CD。 3、如图3，下面推理正确的是（ ） A、∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC B、∵∠C+∠D=180°，∴AB∥DC C、∵∠A+∠D=180°，∴AB∥DC D、∵∠A+∠C=180°，∴AB∥DC 4、如图4，下列给出的条件，不能判定AB∥DF的是（