第二讲 数的开方及二次根式精练-备战2024年中考数学一轮复习讲与练（全国通用）

第一章 数与式 第二讲 数的开方及二次根式满分精练 满分：100分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）（2023·湖北宜昌·统考中考真题）下列运算正确的个数是（    ）． ①；②；③；④． A．4 B．3 C．2 D．1 2．（本题3分）（2023·山东烟台·统考中考真题）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）（2023·江西·统考中考真题）若有意义，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）（2023·江苏扬州·统考中考真题）已知，则a、b、c的大小关系是(   ) A． B． C． D． 5．（本题3分）（2023·湖南·统考中考真题）对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）（2021·湖南娄底·统考中考真题）是某三角形三边的长，则等于（    ） A． B． C．10 D．4 7．（本题3分）（2023·河北·统考中考真题）若，则（    ） A．2 B．4 C． D． 8．（本题3分）（2022·山东潍坊·中考真题）秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知，则与最接近的整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（本题3分）（2023·广东广州·统考中考真题）已知关于x的方程有两个实数根，则的化简结果是（    ） A． B．1 C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）（2020·山西·统考中考真题）计算： ． 12．（本题3分）（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）计算的结果是 ． 13．（本题3分）（2023·山东聊城·统考中考真题）计算： ． 14．（本题3分）（2023·天津·统考中考真题）计算的结果为 ． 15．（本题3分）（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是 ． 16．（本题3分）（2022·四川南充·中考真题）若为整数，x为正整数，则x的值是 ． 17．（本题3分）（2022·四川遂宁·统考中考真题）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 ． 18．（本题3分）（2022·广西贺州·统考中考真题）若实数m，n满足，则 ． 三、解答题（共46分） 19．（本题5分）（2023·甘肃武威·统考中考真题）计算：． 20．（本题5分）（2023·四川·统考中考真题）计算：． 21．（本题5分）（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）计算： 22．（本题5分）（2023·北京·统考中考真题）计算：． 23．（本题6分）（2023·湖南益阳·统考中考真题）计算：． 24．（本题6分）（2023·四川内江·统考中考真题）计算： 25．（本题6分）（2023·上海·统考中考真题）计算： 26．（本题8分）（2023·湖南张家界·统考中考真题）阅读下面材料： 将边长分别为a，，，的正方形面积分别记为，，，． 则 例如：当，时， 根据以上材料解答下列问题： (1)当，时，______，______； (2)当，时，把边长为的正方形面积记作，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出等于多少吗？并证明你的猜想； (3)当，时，令，，，…，，且，求T的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 数与式 第二讲 数的开方及二次根式满分精练 满分：100分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）（2023·湖北宜昌·统考中考真题）下列运算正确的个数是（    ）． ①；②；③；④． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】根据，，、，进行逐一计算即可． 【详解】解：①，，故此项正确； ②，，故此项正确； ③，此项正确； ④，故此项正确； 正确的个数是个． 故选：A． 【点睛】本题考查了实数的运算，掌握相关的公式是解题的关键． 2．（本题3分）（2023·山东烟台·统考中考真题）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同类二次根式的定义，逐个进行判断即可． 【详解】解：A、，与不是同类二次根式，不符合题意； B、与不是同类二次根式，不符合题意； C、，与是同类二次根式，符合题意； D、，与不是同类二次根式，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是掌握同类二次根式的定义：将二次根式