2023-2024学年人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题复习

人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题复习 1．如图，在数轴上，点为原点，点、对应的数分别为、，且满足． (1)求点、点在数轴上表示的数； (2)动点从点出发，沿数轴以1个单位/秒的速度匀速向左运动；同时点从点出发，沿数轴以2个单位/秒的速度匀速向左运动，点为的中点，设点、的运动时间为秒，请用含的式子表示点在数轴上表示的数； (3)在（2）的条件下，在点、运动过程中，若，求的值，并直接写出此时点在数轴上对应的数． 2．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个单位长度．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动时间为秒． 问： (1)动点P从点A运动到点C需要多少时间？ (2)P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少； (3)求当为何值时，P、Q两点在数轴是相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等． 3．综合探究 如图：已知点是原点，点在数轴上，点表示的数是，点在原点的右侧，且． (1)点表示的数是___________． (2)已知：、是数轴上的两个动点，点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为秒． ①点表示的数是___________．点表示的数是___________．（用含的式子表示） ②点和点经过___________秒后在数轴上的点处相遇，此时点表示的数为___________． ③经过多少秒，点与点到原点的距离相等． 4．【阅读材料】 对于数轴上不同的三个点，，，若满足，则称点是点关于点的“倍分割点”．例如：如图，在数轴上，点，表示的数分别是，4，可知原点是点关于点的“4倍分割点”，原点也是点关于点的“倍分割点”．    【理解实践】 在数轴上，已知点表示的数是，点表示的数是6，点为数轴上一动点，其对应的数为． (1)若点是点关于点的“1倍分割点”．求点表示的数； (2)若点在线段上，且点是点关于点的“3倍分割点”，求点表示的数； (3)若点在数轴上，，且点是点关于点的“倍分割点”，求的值． 5．如图，在数轴上原点表示数0，点表示数是，点表示的数是，且点在原点右侧，点在原点的左侧，点到原点距离24个单位长度．，满足式子．    (1)求m，n的值； (2)若动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动：同时动点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动，求两点运动时间为何值时，线段的长为14个单位长度； (3)若动点从点出发沿数轴向左运动，到达原点之前的速度为每秒1个单位长度，到达原点之后的速度为每秒4个单位长度；同时动点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动，求两点运动时间为何值时，、两点到原点的距离相等． 6．点在数轴上表示的数分别为，且满足，多项式是五次四项式． (1)的值为_________，的值为_________，的值为_________． (2)若数轴上有三个动点，分别从点开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度． 其中点向左运动，点向右运动，点先向左运动，遇到点后回头再向右运动，遇到点后又回头再向左运动，…，这样直到点遇到点时三点都停止运动，求点所走的路程； (3)已知点为数轴上一点，它表示的数为，求的最小值，并写出此时的取值． 7．对于数轴上不同的三点A，B，C，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好相等，则称该点是其它两个点的“等距点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，5，此时数轴上点B与点A之间的距离是2，点B与点C之间的距离是2，所以B是A，C的“等距点”． (1)若点A表示数，点B表示的数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别，其中是点A，B的“等距点”的是______． (2)点A表示数，点B表示的数3，P为数轴上一个动点，若A、B、P中有一个点恰好是其它两个点的“等距点”，求此时点P表示的数． (3)数轴上点A所表示的数为，点B所表示的数为20，一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以1个单位每秒的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，P、Q、B三个点中恰有一个点为其余两点的“等距点”？（直接写出t的值） 8．如图，数轴上点A、B表示的数分别是和2． (1)A、B两点间的距离为______． (2)在数轴上有一动点P以每秒3个单位长度的