广东省广州市九区联考2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷

2023一2024学年第一学期期末教学质量监测 高一数学 本试卷共6页，22小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，再用 2B铅笔将考生号、座位号对应的信息点涂黑。 2.逃择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如 需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂 改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知x∈R,则“x2-1>0”是“x>1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知集合A={x@2-2x+1=0只有一个元素，则实数a的值为 A.1或0 B.0 C.1 D.1或2 3.方程nx-2=0的根所在的区间是 A.(0,) B.1,2) C.(2,3) D.(3,4) 4.设a=ln0.8,b=e8,c=0.8°，则 A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.b>a>c x 5.函数∫(x)= 图象大致内 2+2 高一数学试题第1页共6页 6.函数f(x)=Asin(x+p)(A>0,0<p<π)在一个用期内的图象 如图所示，为了得到通数8()=2n2x+胃的图象，只要把函 数∫(x)的图象上所有的点 A.向左平移个单位长度 B.向左平移？个单位长度 6 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 6 .(g.c.) f)了因=1， 则a的值为 A.4 B。4或 C.2或对 D.2 8.中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明，有一种茶90℃ 的水泡制，再等到茶水温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感.某研究人员在室温下， 每隔lmin测一次茶水温度，得到数据如下： 放置时间/min 0 4 茶水温度℃ 90.00 84.00 78.62 73.75 69.39 为了描述茶水温度y℃与放置时间xmi的关系，现有以下两种函数模型供选择： ①y=ka+30(keR0<a<l,x20),②y=r+b(m,b∈R,x20) 选择最符合实际的函数模型，可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为 (参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477) A.5.5min B.6.5min C.7.5min D.8.5min 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列命题为真命题的是 A若a>b.c>d,则a-c>b-d B.若a>b,则a>b >c,则a>b D.若a>b>0,m>0,则a+m>g b+m b 高一数学试题第2页共6页 10.设x∈R，用[x表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，也叫收整函数， A例如[2.3]=2.令函数∫(x)=[x]-x,以下结论正确的有 A.f(-1.7)=03 B.f(x)的最大值为0，最小值为-1 C.f(x-1)=f(x) D.y=(x)与y=-x+I的图象没有交点 11.已知函数∫(x)=tanx,下列命题E确的是 A.若f()-子则加x+cosx=日 5cosx-sinx 3 且不等式四29侧集是[引 C.画数y=-广产树+4x[系引的最小值为-5 D得克0x受则m怎+小 -ax+2,xza 12. 已知函数/闭{0x-2,x<a 则下列结论正确的是 A.当a=0时，∫(x)的最小值为0 B.若f(x)存在最小值，则a的取值范田为(o.0] C.若∫(x)是减函数，则a的取值范田为(0,2] D.若∫(x)存在零点，则a的取值范围为（∞，一2]U(0,V2]U(2,+o) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.83+log232+hl=- 14,已知系漏数y=的图象过点收，则/份)-一 15.已知函数f(x)=log2c+1以，若-1<a<b,且f(a)=f(b),则a+b+2的取值 范围是 16.设∫x)是定义在R上的奇函数，对任意的x,为2∈(0，+∞)，≠x,满足： /)-/(西>0，若f(2)=4,则不等式)-2x≤0的解集为 为一 高一数学试思第3页共6页 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 若角B的终边经过点P m(m>0 s