河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

绝密★启用前 大联考 2023—2024学年(上)南阳六校高一年级期末考试 数 学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 则= A.(1,3] B.[1,3] C.(1,3) D.[1,3) 2.如图，某学校共有教师200人，按老年教师、中年教师、青年 老年教师30%教师的比例用分层随机抽样的方法从中抽取一个60人的样本，则被抽到的青年教师的人数为 A.24 B.18 C.12 D.6 3.已知100个数据的中位数是8，则下列说法正确的是 A. 这100个数据中一定有50个数小于或等于8 B. 把这100个数据从小到大排列后，8 是第50 个数据 C.把这 100个数据从小到大排列后，8 是第50个和第51 个数据的平均数 D. 把这 100个数据从小到大排列后，8 是第50 个和第49 个数据的平均数 4.函数 的值域为 A.[-1,+∞) B.[3,+∞) C.[ -1,0] D.[-1,3] 5.在科技史上，对数的发明大大缩短了计算时间，为人类研究科学和了解自然起了重大作用，对数对估算“天文数字”具有独特优势.已知lg2≈0.301,lg5≈0.699,则 A.10¹⁹⁸ B.10²⁷⁸ C.10³⁹⁸ D.10⁴²⁸ 数学试题 第1页(共4页) 6.已知是定义在( )上的偶函数,在 )上单调递增，且,则不等式 的解集为 A. B. C. D. 7.甲、乙、丙三人参加“社会主义核心价值观”演讲比赛，若甲、乙、丙三人能荣获一等奖的概率分别为 且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中至少有两人获得一等奖的概率为 A.14 B. 8.已知函数. 若 则实数的最大值为 C.2 D. 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列叙述正确的是 A.设a∈R,则 是 的充要条件 B.若幂函数 在上单调递增，则实数的值为-1 C. D.命题“的否定是“ 10.已知函数 且.,则下列式子可能成立的是 A. B. C. D. 11.某地环境部门对辖区内甲、乙、丙、丁四个地区的环境治理情况进行检查督导，若一地区连续 10 天每天的空气质量指数均不大于100，则认为该地区的环境治理达标，否则认为该地区的环境治理不达标.根据连续 10 天检测所得数据的数字特征推断，环境治理一定达标的地区是 A.甲地区：平均数为90，方差为10 B.乙地区：平均数为60，众数为50 C.丙地区：中位数为50，极差为70 D.丁地区:极差为20,80%分位数为80 12.我们把有两个自变量的函数称为“二元函数”，已知关于实数的二元函数. ，则以下说法正确的是 A. B.对任意的 C.若对任意实数,则实数的取值范围是( D.若存在,使不等式成立,则实数的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 14.为了解全校学生平均每年阅读多少本书，甲同学抽取了一个容量为20 的样本，并算得样本的平均数为5，方差为1；乙同学抽取了一个容量为 10 的样本，并算得样本的平均数为4，方差为1.已知甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为30 的样本，则合在一起后的样本方差为 . 15.某产品的质量检验包括生产过程检验(IPQC)、出货检验(OQC)两个环节，IPQC 通过后才能进入 O