2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

人教版数学九年级上册 期末检测（含答案解析） 一、单选题 1．一元二次方程的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入3个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（　　） A．27 B．30 C．33 D．36 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜﹣1 D．k＜﹣1或k=0 5．下列命题是真命题的是(　　) A．在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等 D．三角形外心是三条角平分线的交点 6．如图，将绕顶点A逆时针旋转70°，得到，若，则的度数为（　　） A．22° B．24° C．35° D．46° 7．若关于x的一元二次方程 （n为整数）有两个不相等的实数根，则n的最小值为（　　） A．0 B．1 C．-1 D．-2 8．如图，四边形是的内接四边形，若，，则所对圆心角为（　　） A． B． C． D． 9．二次函数 ，自变量 与函数 的对应值如下表: x … -5 -4 -3 -2 -1 0 … y … 4 0 -2 -2 0 4 … 下列说法正确的是(　　) A．抛物线的开口向下 B．当 时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值是-2 D．抛物线的对称轴是x= 10．二次函数 的图象如图所示，下列结论： ① ；② ；③ ；④ .其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．用配方法解关于x的一元二次方程，配方后的方程可以是　 　. 12．从数﹣2，1，2，5，8中任取一个数记作k，则正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限的概率是　 　. 13．已知y是x的函数，且当x>0时，y随x的增大而减小．则这个函数的表达式可以是　 　。(写出一个符合题意的答案即可) 14．已知的三个顶点都在圆O上，点O到的距离为3，且，则的面积=　 　 ． 15．如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P．若CD=3，AB=5，PM最大值是　 　． 三、计算题 16．解下列方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0； （2）x2+4x＝x+4． 17． （1）解方程： （2）解方程： ． 四、解答题 18．在一个箱子里放着分别标有数字1，2，3的三个球，它们除了号码外其他都相同． （1）从箱子里摸出一个球，有几种不同的可能？ （2）从箱子里随机摸出两个球(先摸出一个，不放回，再摸出一个)，这样按顺序先后摸得的两个球有几种不同的可能？ （3）从箱子里随机摸出一个球，放回，摇匀后再摸出一个球，这样按顺序先后摸得的两球有几种不同的可能？(画树状图或列表分析问题) 19．已知某抛物线的顶点坐标是(3，5)，且经过点A(1，3)． （1）求此抛物线的表达式； （2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是点B，且抛物线与y轴的交点是点C，求△ABC的面积． 20．如图所示，点C，D在以AB为直径的上，且CD平分，若，求CD的长. 21． 如图，以菱形的边为直径作交于点，连接交于点，是上的一点，且，连接． （1）求证：； （2）求证：是的切线． 22．在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点． （1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由． （2）若∠A=x°，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）． （3）猜想∠ABC和∠EDA的数量关系，并证明． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】 （答案不唯一） 14．【答案】或8 15．【答案】2.5 16．【答案】（1）解：∵x2﹣4x﹣5＝0， ∴（x+1）（x﹣5）＝0， 则x+1＝0或x﹣5＝0， 解得x1＝﹣1，x2＝5； （2）解：∵x（x+4）﹣（x+4）＝0， ∴（x+4）（x﹣1）＝0， 则x+4＝0或x﹣1＝0， 解得x1＝