8.2 幂的乘方和积的乘方（2） 学案 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(016) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：8.2幂的乘方和积的乘方（2） 教学目标： 教学过程： 一、自学检查题：认真阅读教材P50--51，回答下列问题： 活动一：试一试 计算下列各式： （1）（3×4)2= ， 32×42= 。 （2）[2×(-5)]4= ， 24×[-5]4= 。 （3） , . 从上面的计算中，你发现了什么？ 根据你的发现，猜想：（ab）n＝＝ （n是正整数）. 活动二：悟一悟 对于任意的底数a、b，当n是正整数时， （ab）n＝＝anbn 小结：积的乘方的运算法则 （ab）n＝anbn（n是正整数） 剖析：①积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 　 　②三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如（abc）n＝anbncn 　　 ③a、b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式 　　 ④该法则可逆向运用：anbn＝（ab）n 活动三：例题精讲： 例3、计算： （1） （2） 例4、计算： （1） （2） 二、独立训练 1、下列运算中，正确的是 （　 　 ） 　A、x2·x3＝x6　　　B、（ab）3＝a3b3 C、3a＋2a＝5a2　　D、（a－1）2＝a2－1 2、下列运算正确的是 （　　 ） 　A、x2·y3＝（xy）6　B、x2＋x2＝2x4 　C、（－2x）2＝－4x2　D、（－2x）3＝－8x3 3、（－xy3）2的计算结果是 （　 　） 　A、x5y10　　　　B、x5y8　　　　C、－x5y8　　　　D、x2y6 4、计算×1.52008×（－1）2010的结果是 （　 　） 　 5、计算[（3）、（4）简便计算] （1）（－3a2）3； （2）；（3）（0.125）18·（－8）19；（4）。 　 　　　　　　　　　 3、 交流合作 已知，yn＝4，求（xy）4n的值. 4、 拓展延伸 已知a6＝9b＝729，求的值. 5、 总结反思 1、掌握积的乘方的运算法则，注意积的乘方要将每一个因式（特点是系数）都要乘方. 2、灵活地双向应用运算法则，使运算更加方便、简洁. 六、随堂检测： 1、下列各式中，计算正确的是 （　　 ） 　A、（a3）3＝a27　　　　　 B、（－3xy）3＝－9x3y3 　C、［（c2）2］2＝c6　　　　 D、－（－d2）4＝－d8 2、下列各式与a3m＋1相等的是 （　　 ） 　A、（a3）m＋1　　 　B、（am＋1）3　　　C、a（a3）m　　　D、a·a3·a 3、计算 （1）a3·a4·a＋（－2a4）2　　　 （2）（3x3）3 -（5x）2·x7 学科网（北京）股份有限公司 $$