8.2 幂的乘方和积的乘方（1） 学案 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(015) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：8.2幂的乘方和积的乘方（1） 教学目标： 　1、能说出幂的乘方的运算法则，并会用符号表示； 　2、使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据 　3、在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力 　4、经历探索幂的乘方的运算法则过程，从中感受具体到抽象、特殊一般的思考方法，发展数感和归纳能力. 教学重点：理解并掌握幂的乘方法则 教学难点：幂的乘方法则的灵活运用 教学过程： 一、自学检查题：认真阅读教材P49--50，回答下列问题： 活动一：问一问 你会求100个104相乘的积吗？ 活动二：试一试 计算下列各式： （1）（23）2= ， 26= 。　 （2）[（-10)2]4= ， (-10)8= 。　 ， 。 从上面的计算中，你发现了什么？ 根据你的发现，猜想：（am）n＝ . 活动三：悟一悟 验证并归纳法则：对于任意的底数a，当m、n是正整数时， （am）n＝＝＝amn. 　　乘方意义　　同底数幂的乘法　　　乘法意义 小结：幂的乘方的运算法则： （am）n＝amn（m，n都是正整数） 剖析：（1）幂的乘方，底数不变，指数相乘. （2）公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式， 　　（3）幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加. 　　（4）该法则可推广：［（am）n］p＝amnp 　　（5）法则逆向表示：amn＝（am）n＝（an）m 活动四：例题精讲： 例1、 计算： （1）； （2）(m是正整数 )； （3）-； （4）(n是正整数 )。　　 例2、 计算： （1） ； （2）。 二、独立训练 1、下列计算中正确命题的个数有（　 　）个 （1）am·a2＝a2m　　　（2）(a3)2=a6 （3）x2·x3＝x5　　　　（4）（－a5）·a4＝a9 　　A、1个　　 　B、2个　　 　C、3个　　　 D、以上答案都不对 2、（4×2n）2等于（　 　） A、4×2n　 　B、42n＋4　 　C、22n　　 　D、22n＋4 3、已知3a＝5，9b＝10，则3a＋2b的值是 （　　） 　A、15　　 　B、50　　　　 C、25　　　　 D、500 4、 填空： （1）（2） 5、计算 　（1）（a2）5·（a4）4； （2）（c2）n·cn＋1； （3）（－c）3·（c2）5·c。 　　　　　　　　　　 3、 交流合作 求下列各式中x的值. （1）x3＝－8a6b9　　　　　　　　　　 　（2）644×83＝2x 4、 拓展延伸 1、如果4·8m·16m＝223，求m的值. 2、已2x＋5y－7＝0，求4x·32y的值. 3、比较3555、4444与5333的大小. 5、 总结反思 1、说说幂的乘方的运算法则： 2、举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别. 六、随堂检测： 1、计算（a3）2＋a2·a4的结果为 （　 　） 　A、2a9　　　 　 B、2a6　　　 　C、a6＋a8　　　D、a12 2、下列各式的计算中，正确的是 （　 　） 　A、（x3）2＝x5　　 B、（x3）2＝x6　 　C、（xn＋1）2＝x2n＋1　　 D、x3·x2＝x6　 3、有下列等式：①a2m＝（a2）m；②a2m＝（am）2；③a2m＝（－am）2；④a2m＝（－a2）m， 其中正确的个数是 （　 　） 　A、1　　　 　B、2　　　 　C、3　　　 　D、4 4、a与b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（　 　） 　A、an与bn　　　　　B、a2n与b2n　　　　C、a2n－1与b2n－1　　D、a2n－1与－b2n－1 学科网（北京）股份有限公司 $$