第三章 一元一次方程(2) —元一次方程的应用 限时提分练-【名校课堂】2023-2024学年七年级上册数学期末真题卷（人教版）河北专用

限时提分练一元一次方程的应用 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的)》 1.下列等式是一元一次方程的是 A.+1=x-2 B.2+5=7 C.y=ab D.3x+2y=6 2.下列方程中，解为x=2的是 A.2x=6 B.(.x-3)(x+2)=0C.x2=3 D.3x-6=0 3在解方程号一3“吉-1的过程中，下列去分母正确的是 A.2x-3.x+1=6 B.x-(3.x+1)=6 C.2x-(3.x+1)=1D.2x-(3x+1)=6 4.下列变形正确的是 A若2红=7，则x=号 B若登+兰=1，则3x+2y=1 C.若ax=2a,则x=2 D.若二=3，则x=3a 5.若x=2是关于x的一元一次方程m.x一n=3的解，则1十4m一2n的值为 () A.3 B.5 C.7 D.9 6.定义运算：a⑧h=a十b十ab-1,例如：2⑧3=2+3+2×3-1=10.若2③x=5,则x的值为() A.-1 B.1 c D.2 7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长安.今乙发已先 二日，甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国：乙从齐国出发，7日到长安.现乙 先出发2日，甲才从长安出发，问多久后甲、乙相逢？设乙出发x日，甲、乙相逢，则可列方程为() A.+号= B.2+= C芳+2-1 5 D.号+22-1 5 8.当x的取值不同时，整式ax一b(其中a,b是常数)的值也不同，具体情况如表所示： -3 -2 -1 0 ax-b 2 0 一2 则关于x的方程ax=b一2的解为 A.x=-2 B.x=-1 C.x=0 D.x=1 9.方程x一4=一r与方程5.x一2(x十k)=2x的解相同，则2一1的值为 A.1 B.-1 C.0 D.2 10.小明在解方程3x一(x一2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=一2， 那么方程正确的解为 () A.x=2 B.x=4 C.x=6 D.x=8 期末真题卷·数学河北七上34 11.如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从点A出发，以 50m/min的速度行走：同时，乙从点B出发，以65m/min的速度行走.当乙第一次追上甲时，在 正方形的 A.边BC上 B.边AD上 C.点C处 D.点D处 12.若关于x的方程虹。2-一3-1的解是整数，且k是正整数，则k的值是 2 4 A.1或3 B.3或5 C.2或3 D.1或6 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，13~14小题3分，15小题4分，每空2分） 13.若a2m+1b与5a3m一2是同类项，则n= 14.对于两个不相等的有理数a,b,若规定符号max{a,b}表示a,b两数中较大的数，则方程max{x, 一x}=2x十1的解为 15.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠：②一次性购物超过100元， 但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.某人第一次购物付款80元、第二 次购物付款252元，则： (1)第二次购物的原价可能是 元： (2)如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款 元 三、解答题（本大题共5个小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(10分)解下列方程： (1)3(x-4)=12: (2)3-2x+1=1. 4 2 17.(8分)若关于x的方程专”=1一受与方程3+4红=2(3一)的解互为倒数，求m的值。 18.(12分)某磁性飞镖游戏的靶盘如图所示.珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入 次数，需重新投.计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱粑 一次计分分 3 1 -2 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次.脱靶4次 期末真题卷·数学河北七上35 (1)求珍珍第一局的得分： (2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分，求 的值 A区 B区 19.(12分)老师在黑板上写出下面的等式，让同学自己出题，并做出答案. 7+☐-5×○=38. 请你解答下列两个同学所提出的问题。 (1)甲同学提出的问题：当○代表一2时，求☐所代表的有理数： (2)乙同学提出的问题：若口和○所代表的有理数互为相反数，求○所代表的有理数. 20.(12分)某市为建设节约型社会、实现可持续发展，根据国家“阶梯电价”的有关文件要求，决定对 居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.实施“阶梯电价”收费以后，陈先生家积 极响应号召节约用电，10月用电100千瓦时，交电费50元. 一户居民一个月