2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册期末模拟卷

2023-2024学年数学人教A版（2019）必修一期末模拟卷 （考试范围：人教A版2019必修一全册） 本试卷共22 题，满分150 分，考试时间：120 分钟 第一部分(选择题，共60 分) 1、 单项选择题：本题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑。 1.已知集合M＝{－1，1，2}，集合N＝{y|y＝x2，x∈M}，则M∩N＝(　　) A．{1，2，4}　　　　　　　　 B．{1} C．{1，2} D．{4} 2.计算的值为（    ） A． B． C． D． 3.若实数a，b，且，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 4.巴布亚企鹅，属鸟类，是企鹅家族中游泳速度最快的种类，时速可达36千米，也是鸟类中当之无愧的游泳冠军，其模样憨态有趣，有如绅士一般，十分可爱，被称为“绅士企鹅”，若小迪是一只鸟，则“小迪是巴布亚企鹅”是“小迪会游泳”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5.设，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A．c>b>a B．b>c>a C．b>a>c D．a>b>c 6.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图像的特征，如函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 7.设函数 （ 是常数， ）.若 在区间 上具有单调性，且 ，则 =（　　） A．6 B．3 C．2 D．1 8.给出定义：若（其中m为整数），则m叫做与实数x”亲密的整数”记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数的四个说法： ①函数在是增函数； ②函数的图象关于直线对称； ③函数在上单调递增 ④当时，函数有两个零点， 其中说法正确的序号是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，有错选得0分。请把它选出 后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑。 9.下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（　　） A． B． C． D． 10.若平面点集，满足：任意点，存在正实数，都有，则称该点集为“阶集”，则下列说法正确的是（    ） A．若是“阶集”，则 B．若是“阶集”，则为任意正实数 C．若是“阶集”，则 D．若是“阶集”，则 11.下面选项中正确的有（    ）． A．命题“，”的否定是“，” B．命题“，”的否定是“，” C．将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合 D．的定义域为 12.已知函数的图象关于y轴对称，且对于，当时，恒成立，若对任意的恒成立，则实数a的取值范围可以是下面选项中的（    ） A． B． C． D． 第二部分(非选择题，共90 分) 三 、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卷相应横线上。 13. 设正实数满足，则的最大值为 14.某社区为了丰富居民生活，计划开展“读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”三项活动．报名参加活动的共有120人，参加活动的居民每人至多参加两项活动．已知参加“读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”的人数分别为，同时参加“读书沙龙”“趣味运动”的有20人，同时参加“趣味运动”“环保主题绘画”的有10人，则同时参加“读书沙龙”“环保主题绘画”的有 人． 15.　 　. 16.已知函数，若方程有四个不同的实根，，，，则m的取值范围是　 　 ；若满足，则的取值范围是　 　. 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分） 已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}．求 （1）A∪B， （2）A∩B， （3）， （4）． 18.（12分）已知，，，． （1）求的值； （2）求的值． 19.（12分）乔经理到老陈的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：乔经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间的函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)已知老陈种植该水果的成本是2 800元/吨，那么乔经理的采购量为多少时，老陈在这次买卖中所获得的利润W最大？最大利润是多少？ 20.（12分） 已知函数． (1)判断并证明函数的奇偶性； (2)当时，恒成立．求实数的取值范围． 21.（12分） 已