广东省湛江市雷州市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

广东省湛江市雷州市2023-2024学年上学期期末 八年级数学试题 时间: 120分钟 满分120分 学校: 姓名: 考号: 班级: 一、单选题(每小题3分，共30分) 1. 下列图形中，是轴对称图形的是( ) 2. 以下列数据为三边长能构成三角形的是 ( ) A. 1, 2, 3 B. 2, 3, 4 C. 14, 4, 9 D. 7, 2, 4 3. 要使分式 有意义，则x应满足( ) A. x>1 B. x<1 C. x≠1 D. x=1 4. 在平面直角坐标系中，与点(1，2)关于x轴对称的点的坐标是 ( ) A. (-1,2) B. (1,-2) C. (-1,-2) D. (-2,-1) 5. 下列运算正确的是( ) , 帛 图 6. 如图:在△ABC 中,BC=BA,点D 在AB上,AC=CD=DB,则∠B=( ). A. 30° B. 36° C. 45° D. 60° 7. 下列说法正确的是 ( ) A. 两个面积相等的图形一定是全等形 B. 两个等边三角形是全等形 C. 若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D. 两个全等形的周长一定相等 8. 如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°, 以顶点A为圆心, 适当长为半径画弧, 分别 交边AC, AB于点M、N, 再分别以M, N为圆心, 大于 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若( AB=25, 则△ABD的面积为 ( ) A. 100 B. 75 C. 50 D. 25 9. 若3°=15,3′=5, 则3ˣ⁻ʸ等于 ( ) A. 5 B. 3 C. 15 D. 1 10. 如图，点C为线段AE上一动点(不与A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下五个结论:①∠AOB=60°;②PQ∥AE;③OC平分∠AOE;④BO=OE;⑤OC+OD=OE, 下面的结论正确的有( )个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题(每小题6分，共18分) 11. 分解因式: 12. 若 是完全平方式，则k= 13. 计算 的结果是 . 14 已知点A(a 2), B( 3,b)关于x轴对称, 则ab= 15. 如图，四边形 ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2= 度. 16. 如图, 在△ABC中, AB=AC=5, BC=6, 点D是边BC的中点,连结AD, AD=4, 若点P, Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是 . 三、解答题(总共9道题，共72分) 17. (4分) 18. (4分) 如图, 已知AB=DC, ∠ABC=∠DCB, 求证: ∠A=∠D. 19. (6分) 解方程: 20. (6分) 先化简 然后从-1,0, 1, 2中选取一个合适的数作为x的值代入求值. 21. (8分) 若x,y满足 求下列各式的值.t (2)x-y 22.(10分) 习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”。某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆。 (1)求每辆B型汽车进价是多少万元? (2)若某公司决定购买以上两种新能源汽车一共100辆，总费用不超过1182万元，那么该公司最多可以购买A型汽车多少辆? 23. (10分) 如图1, △ABC中, ∠ABC=∠ACB. 点D、 E、 F分别是AB、BC、AC边上的点, BE=CF. (1) 若∠DEF=∠ABC, 求证: DE=EF; (2) 若∠A+2∠DEF=180°, BC=9, EC=2BE, 求BD的长: 24. (12分) 阅读材料, 解决问题 【材料1】教材中这样写道：“我们把多项式 及 叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减