第一章 二元一次方程组（压轴题专练）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（湘教版）

第一章 二元一次方程组（压轴题专练） 一、选择题 1．（2023下·福建福州·七年级统考期末）已知中每一个数值只能取2、0、中的一个，且满足，，则中0的个数是（    ） A．20 B．19 C．18 D．17 2．（2022下·重庆北碚·九年级西南大学附中校考期中）已知正整数a，b，c，d满足，且，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（      ） ①，，，是该四元方程的一组解； ②连续的四个正整数一定是该四元方程的解； ③若，则该四元方程有21组解； ④若，则该四元方程有504组解． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）中国减贫方案和减贫成就是史无前例的人类奇迹，联合国秘书长古特雷斯表示，“精准扶贫”方略帮助贫困人口实现2030年可持续发展议程设定的宏伟目标的唯一途径，中国的经验可以为其他发展中国家提供有益借鉴，为了加大“精准扶贫”力度，某单位将19名干部分成甲、乙、丙三个小组到村屯带领50个农户脱贫，若甲组每人负责4个农户，乙组每人负责3个农户，丙组每人负责1个农户，则分组方案有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．30种 4．（2023下·福建漳州·七年级统考期中）某学校为了增强学生体质，决定让各班去购买跳绳和毽子作为活动器械．七年1班生活委员小亮去购买了跳绳和毽子共5件，已知两种活动器械的单价均为正整数且跳绳的单价比毽子的单价高．在付款时，小亮问是不是30元，但收银员却说一共45元，小亮仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了，则小亮实际购买情况是（    ） A．1根跳绳，4个毽子 B．3根跳绳，2个毽子 C．2根跳绳，3个毽子 D．4根跳绳，1个毽子 5．（2023下·重庆巴南·七年级统考期末）对于x，y定义一种新运算F，规定（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，若，，下列结论：①；②若，则m，n有且仅有4组正整数解；③若对任意实数x，y均成立，则．正确的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 6．（2023上·江苏南通·八年级校联考期末）已知m，n均为正整数且满足，则的最大值是（    ） A．16 B．22 C．34 D．36 7．（2022下·浙江舟山·七年级统考期末）若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．（2022下·浙江金华·七年级校联考阶段练习）若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．（2022下·福建福州·七年级福建省福州第十九中学校考期中）用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值有可能是（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 10．（2019下·浙江湖州·七年级校考期中）现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为(　　) A． B． C． D． 11．（2020下·七年级统考课时练习），其中，，，，是常数，且，则，，，，的大小顺序是(    ) A． B． C． D． 二、填空题 12．（2023下·江苏南通·七年级统考期中）若方程组的解是，则方程组的解是 ． 13．（2023下·湖北·七年级统考期末）已知关于x，y的方程组的解为，则关于m、n的方程组的解为 ； 14．（2023下·重庆沙坪坝·七年级重庆市凤鸣山中学校考阶段练习）为庆祝五一劳动节，某电商推出适合不同人群的甲，乙两种袋装混合坚果．其中，甲种坚果每袋装有4千克坚果，1千克坚果，1千克坚果；乙种坚果每袋装有1千克坚果，2千克坚果，2千克坚果．甲，乙两种袋装坚果每袋成本价分别为袋中的，，三种坚果的成本价之和．已知坚果每千克成本价为5元，甲种坚果每袋售价为59.8元，利润率为30%，乙种坚果的利润率为20%．若这两种袋装坚果的销售利润率达到24%，则该电商销售甲，乙两种袋装坚果的数量之比是 ． 15．（2023上·重庆九龙坡·九年级校考阶段练习）如果一个四位自然数满足，那么称这个四位数为“弦歌六秩数”．例如：四位数2023，不是“弦歌六秩数”；又如：四位数是“弦歌六秩数”．若四位数是“弦歌六秩数”，则与的关系为 ；若“弦歌六秩数”满足它的前两位数字组成的两位数与它的后两位数字组成的两位数之差能被11整除，且满足它的前三位数字组成的三位数与它的个位数字之和能被