第一章 二元一次方程组（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（湘教版）

第一章 二元一次方程组（单元重点综合测试） （考试时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（本题3分）（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）（2023上·陕西榆林·八年级校考阶段练习）已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（    ） A．3 B．1 C． D． 3．（本题3分）（2023下·四川眉山·七年级校考期中）二元一次方程组的解是（　　）． A． B． C． D． 4．（本题3分）（2023下·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）已知，满足方程组，则的值是（    ） A．4 B． C．3 D． 5．（本题3分）（2023上·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期末）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）（2023下·甘肃天水·七年级校考期末）已知，则、的值分别是(　　) A．， B．， C．， D．， 7．（本题3分）（2023上·广西南宁·七年级统考期中）将4个完全相同的小长方形分别放入两个形状大小完全相同的长方形中，两个大长方形未被覆盖部分分别是图（1）和图（2）的阴影部分，如果大长方形的长为，则图（1）与图（2）的阴影部分周长之差是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）（2023下·湖南岳阳·七年级岳阳市弘毅新华中学校考阶段练习）若方程组与有相同的解，则a、b的值为（        ） A．2，3 B．3，2 C．2，－1 D．－1，2 9．（本题3分）（2023上·四川达州·八年级校考期末）两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　） A． B． C． D． 10．（本题3分）（2022下·浙江宁波·七年级校联考期中）已知关于x，y的方程组的解为，则关于方程组的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（本题3分）（2022上·湖南永州·七年级校考阶段练习）把方程化成用y的代数式表示x的形式 ． 12．（本题3分）（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）若关于，的方程是二元一次方程，则 . 13．（本题3分）（2023上·安徽宿州·八年级统考阶段练习）若关于x，y的二元一次方程组的解是，其中y的值被墨汁盖住了，则b的值是 ． 14．（本题3分）（2023上·山东济南·八年级统考期中）已知关于x，y的方程组的解满足，则a的值为 ． 15．（本题3分）（2023上·四川达州·八年级校考期末）当方程组解是正整数时，整数值为 ． 16．（本题3分）（2023上·河南郑州·八年级校考期中）上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的．本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为 ． 17．（本题3分）（2023上·黑龙江绥化·七年级统考期末）中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯． 1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排 名工人加工茶壶． 18．（本题3分）（2023上·重庆·八年级四川外国语大学附属外国语学校校考期中）若一个四位自然数的各个数位上的数字均不为0，且千位数字的5倍等于百位数字、十位数字与个位数字的和，则称这个四位数为“谦和数”．例如：四位数是“谦和数”．又如四位数不是“谦和数”．若四位数为“谦和数”，则 ．若“谦和数”（其中为偶数），将“谦和数”的十位数字与个位数字放到千位数字与百位数字之前，组成一个新的四位数，规定．若能被11整除，且能被3整除，则的最大值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）（2023下·四川德阳·七年级统考期中）解方程组： (1) (2) 20．（本题6分）（2023下·贵州黔东南·七年级校考阶段