重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

重庆市部分区2023~2024学年度第一学期期末联考 高二数学试题卷 注意事项： 1.考试时间：120分钟，满分：150分.议题卷总页数：4页。 2.所有题目必须在答题卡上作答，在试题叁、草稿纸上答题无效 3.需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑.需要书写的地方一撑用0.5m荟字笔. 4,答题游，务必特自己的址名、准考证号填写在答题卡规瓷的位置上， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.已知a=(2,1,-3),方=（←4,2，x),且a⊥方则x的值为 A-2 B.-1 C.0 D.2 2.已知直线1：匹+2y-1=0在x轴与y轴上的截距相等，则实数a的值为 A-1 B.0 C.1 D.2 3若圆C:x2+y2=1与圆C:x-m)+0y+3)=16外切，则实数m的值为 A.±4 B.±2 C.2 D.4 4设S是等差数列(a,}的前：项和，若a+4+a=3,则S,= A.1 B.3 C.5 D.10 5.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1：若是侧数，就将该数除以2.反复进行上 述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圆1一4一2一1.这就是数学史上著名的“冰雹猜 想”（又称“角谷猜想”等）.若取正整数m=6,根据上述运算法则得出6一3一10一5一16 一8一4一2一1，共需经过8个步骤变成（简称为8步“卷程”）.当m=13时，需要的“覆程” 步数为 A.8 B.9 C,10 D.11 6已知双曲线C:。之1的两个焦点分别是R和R,点P在双曲线C上， 169 且P听PF=0, 则点P到x轴的距高为 A号 B. 3 C.3/ 5 高二数学共4页第1页 7.已知圆的方程为2+y-8x=0,则该圆中过点P(2,1)的最短弦的长为 A.10 B. C.21o D.2 8已知精圆c号+若1a>b>0,M(-2,D是椭圆C的一条弦的中点，点N1,0在直线心 上，则椭圆的离心率为 A号 B.5 c.5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项 3 D. 2 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在等比数列{a.}中，a=1,a=-2,则 A.该数列的第5项a=16 B.该数列的通项公式a,=(-2y C.数列{a,}是等比数列 D.设数列a}的前n项和为工，则T,=1-2 10.在正方体ABCD-4RCD中，下列结论正确的是 A.直线D与直线4G所成角为写 B.直线A0与平面ABCD所成角为背 C.二面角0-4B-D的大小为好 D.平面ABDL平面ABC 11给出下列命题，其中正确的是 A.任意向量a,方，c满足(d.)c=a:(仿.) B.在空间直角坐标系中，点P(1,3,S)关于坐标平面Oz的对称点是P'L,3,S) C.已知a=-2e,+g,i=-G+36,+26,c=-36+76,6.6.为空间向 量的一个基底，则向量a,五，c能共面 D.己知A-1,1,2列，B2,2,4,CB,-2,0),则向量C在向量布上的投影向量是01,2) 12.已知圆0：x2+y2=4,点0为直线1：3x+4y-20=0上一动点，过0点向圆0引两条切线04 和QB,其中A,B为切点，则下列说法正确的是 A.O4的最小值为2V5 B.∠408的最大值为号 C.当20A最小时，直线AB的方程为3x+4y+10=0 D.原点(0,0)到动直线AB距离的最大值是1 高二数学共4页第2页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 1B已知直线：x++2=0与直线4：2x+0-2如y+1=0平行，则实数a的值为 位+3，<≤6则通过该数列图象上所有点的直线的斜率为 6, n=1 14.已知数列a,= 直线：x-m+3=0和椭圆℃子+=1，写出满足条件“直线1与精圆C有两个公共 的m的一个值为 16一种精果的包装纸由一个边长为3的正方形和两个等腰直角三角形组成（如图1），沿0，c 将这两个三角形折起到与平面8C0垂直（如图2），连接F。,CP,4C,若点G满起 DG=xD+yDC+:D示且x+y+z=1,则EC的最小值为 图2 四、解答题：本题共有6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 17.(10分)已知数列{a,}是公差为2的等差数列，且满足4，马，a,成等比数列。 (1)求数列{a,}的通项公式： (2)己知数列{a,}的前n项和为3，求使不等式S.>a成立的n的最小值. 18.(12分)已知抛物线C:y2=2π(p>0)过点M(2,4) (1)求抛物线C的标准方程及准线方程： (2)过焦点F的直线1与抛物线C相交于A,B两点，再从条件①、条件②中选择一个作为已知， 求AB的长 条件①