河南省郑州文华高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

第1页（共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 郑州文华高级中学 2023-2024 学年上学期高一第三次月考 数学试卷 考试时间：120 分钟 命题人：高一数学组 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1.命题“∀x∈R，x2＞1﹣2x”的否定是（ ） A．∀x∈R，x2＜1﹣2x B．∀x∈R，x2≤1﹣2x C．∃x∈R，x2≤1﹣2x D．∃x∈R，x2＜1﹣2x 2.函数 的定义域为（ ） A．[0，2] B．[1，2] C．[0，1）∪（1，2] D．（0，1）∪（1，2） 3.下列命题为假命题的是（ ） A．若 a＞b，则 a﹣c＞b﹣c B．若 a＞b＞0，c＞d＞0，则 ac＞bd＞0 C．若 a＞b＞0，则 a2＞ab D．若 a＞b，c＞d，则 a﹣c＞b﹣d 4.已知角 α 终边上一点 P（﹣1，2），则 cos（π﹣α）＝（ ） A． B． C． D． 5.已知 ，b＝0.30.01， ，则 a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b 6.函数 的大致图象为（ ） A． B． C． D． 7.不等式1 2cos 0x+  的解集为（ ） A. ( )2 , 2 3 3 k k k Z       − + +     B. ( ) 2 2 2 , 2 3 3 k k k Z       − + +     C. ( )2 , 2 6 6 k k k Z       − + +     D. ( ) 2 2 , 2 6 3 k k k Z       + +     8.牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为 T0，则经过一定时间 t 分钟后的温度 T 满足 ，h 称为半衰期，其中 Ta 是环境温度．若 Ta＝ 25℃，现有一杯 80℃的热水降至 75℃大约用时 1 分钟，那么水温从 75℃降至 45℃大约还需要 （ ）（参考数据：lg2≈0.30，lg11≈1.04） A．9 分钟 B．10 分钟 C．11 分钟 D．12 分钟 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9．当 x∈（0，1）时，幂函数 y＝xa的图像在直线 y＝x的上方，则 a的值可能为（ ） A． B．﹣2 C． D．3 10．已知 θ∈（0，π）， ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11.定义在 R 上的函数 ( )f x 是奇函数，且当 0x  时， ( ) 1xf x e= + ，则（ ） A.当 0x  时， ( ) 1xf x e−= − − B.当 0x  时， ( ) 1xf x e−= − C. ( )0 0f = D. ( )0 1f = 12.已知符号函数 ( ) 1, 0 sgn 0, 0 1, 0 x x x x   = = −  ，下列说法正确的是（ ） 第2页（共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 A.函数 ( )sgny x= 是奇函数 B.函数 ( )2 sgnxy x= 是奇函数 C.函数 ( )2 sgnxy x= 的值域为 (  ( )1,0 1,−  + D.函数 ( )2 sgnxy x= 的值域为 ( )1,+ 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13.若扇形的圆心角为 150°，半径为 3，则该扇形的面积为 ． 14.已知 f（ex）＝xlg5，则 f（1）+f（e）＝ ． 15.已知 p：x2﹣8x+15＜0，q：（x﹣2m）（x﹣5m）＜0，其中 m＞0．若 q 是 p 的必要不充分条件， 则实数 m的取值范围是 ． 16.已知函数 ( ) 2 2 3, 0 2 ln , 0 x x x f x x x  + −  =  − +  ，若函数 ( ) ( )g x f x k= − 有三个零点，写出满足条件的 k 的一个值 ． 四、解答题：