山东滕州东郭中学2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟题

2023-2024学年度山东滕州东郭中学第一学期期末模拟题 · 九年级数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示的几何体的俯视图是（    ） A． B． C．D． 2．如图，在网格图形中，点A、O、B均在格点上，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 3．如图，半径弦于，，，则的长度为(   ) A．3 B．4 C．6 D．8 4．二次函数，若，则自变量的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 5．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像交矩形的边于点，交边于点，且．若四边形的面积为，则值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在正方形中，G为边中点，连接并延长交边的延长线于点E，对角线交于点F．已知，则线段的长度为（   ）    A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，中，弦与交于点，点为中点，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，使点落在对角线上的点处，则的长为（　　）    A． B． C． D． 10．如图，已知二次函数的图象，且关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有（    ） A．①②④ B．①③ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 11．若a、b是一元二次方程的两实数根，则 . 12．方程的两个根分别为，，则抛物线的对称轴是( ) 13．中，若，则 度． 14．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为 ． 15．如图，在和中，，，M是的中点．连接，，，若，则的面积为 ． 16．如图，在矩形中，，在上取一点E，沿将向上折叠，使点B落在上的点F，若四边形与原矩形相似，则的长度为 ． 三、解答题 17．二十四节气是中华民族农耕文明的智慧结晶，是专属中国人的独特时间美学，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．如图，小文购买了四张形状、大小、质地均相同的“二十四节气”主题邮票，正面分别印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四种不同的图案，背面完全相同，他将四张邮票洗匀后正面朝下放在桌面上． (1)小文从中随机抽取一张，抽出的邮票恰好是“大暑”的概率是______； (2)若印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四种不同图案的邮票分别用A，B，C，D表示，小文从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法求小文抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率． 18．如图1是一种折叠椅示意图，忽略其支架等器件的宽度，支架与座板均用线段表示，得到它的侧面的简化结构图，如图2所示．若座板平行于地面，前支架与后支架分别与交于点E，D，量得，，，． (1)求椅子座板距离地面的高度； (2)求两支架着地点B，F之间的距离．（精确到） （参考数据：，，，，，） 19．如图，在平行四边形中，过点B作，垂足为E，连接，F为上一点，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． (3)若，，，求的长． 20．如图，是的直径，，延长交于点，弦于点，且． (1)求和度数大小； (2)若，求和的长． 21．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，同时公司要保证获得的利润不低于，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：    (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)当售价为多少时，公司能获得最大利润，最大利润是多少？ 22．如图，平行四边形的对角线交于点O，E为的中点．连接并延长至点F，使得，连接．    (1)求证：四边形为平行四边形； (2)当满足什么条件时，四边形为矩形，证明你的结论． 23．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D． (1)求一次函数的解析式； (2)对于反比例函数，当时，写出x的取值范围； (3)点P是第三象限内反比例图象上的一点，若点P满足S△BDP＝S△ODA，请求出点P的坐标． 24．抛物线交轴于两点，交轴于点，直线经过点两点．    (1)求抛物线的解析式； (2)若点是直线上方抛物线的一动点，当面积取最大值时，求点的坐标； (3)连接，将绕点旋转一周，在旋转的过程中，点的对应点，直线分别与直线交于点，交轴于点，那么在转过程