作业(一)　集合-2023年新教材高一数学寒假假期作业（人教B版）

第一部分　温故知新 　　　　　　　集合 元素与集合　 集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性 集合间的 基本关系 子集：若对任意x∈A，都有x∈B，则A⊆B(或B⊇A) 真子集：若A⊆B，且B中至少有一个元素不属于A，则AB(或BA) 相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B 结论：若有限集A中有n(n∈N＋)个元素，则A的子集有2n个，真子集有(2n－1)个 集合的基 本运算 并集：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}，A⊆B⇔A∪B＝B 交集：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}，A⊆B⇔A∩B＝A 补集：∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}，A⊆B⇔(∁UA)⊇(∁UB) 交并集元 素的个数 card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B) 1.(2023·陕西榆林十中高一月考)集合A＝用列举法可以表示为(　　) A.{3,6}　　 B.{1,2} C.{0,1,2} D.{－2，－1,0,1,2} 2.(2023·青岛二中高一月考)下列元素与集合的关系中，正确的是(　　) A.－1∈N B.0∉N＋ C.∈Q D.∉R 3.(多选)已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，则(　　) A.∅⊆A B.－2∈A C.{0,2}⊆A D.A⊆{y|y<3} 4.(2023·河北石家庄二中适应性考试)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝(　　) A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 1.(多选)下列各组不是相等集合的是(　　) A.M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)} B.M＝{(x，y)|y＝－2x＋1}，N＝{y|y＝－2x＋1} C.M＝{1,2}，N＝{2,1} D.M＝{2,4}，N＝{(2,4)} 2.集合A＝{x|3x＋2>m}，若－1∈A，则(　　) A.{m|m<－1} B.{m|m>－1} C.{m|m≤－1} D.{m|m≥－1} 3.(2023·吉林一中高一期末)用集合语言表示图中的阴影部分，正确的是(　　) A.∁UB B.A∪B C.A∩(∁UB) D.A∩B 4.(2023·北京丰台区高一期中)已知集合A＝{x|x2＝1，x∈R}，B＝{x|x≥a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　) A.{a|a<－1} B.{a|a>1} C.{a|a≤－1} D.{a|a≥1} 5.(多选)已知全集U的两个非空真子集A，B满足(∁UA)∪B＝B，则下列关系一定正确的是(　　) A.A∩B＝∅ B.A∩B＝B C.A∪B＝U D.(∁UB)∪A＝A 6.已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围为________. 1.(2023·新课标Ⅰ卷)已知集合M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝(　　) A. B. C. D.{2} 2.(2023·新课标Ⅱ卷)设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2,2a－2}，若A⊆B，则a＝(　　) A.2 B.1 C. D.－1 3.(2023·全国甲卷)设全集U＝Z，集合M＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，则∁U(M∪N)＝(　　) A.{x|x＝3k，k∈Z} B.{x|x＝3k－1，k∈Z} C.{x|x＝3k－2，k∈Z} D.∅ 4.(2023·全国乙卷)设集合U＝R，集合M＝，N＝，则{x|x≥2}＝(　　) A.∁U B.N∪∁UM C.∁U D.M∪∁UN 易错一　忽视集合元素的互异性 [示例1]　(2023·黑龙江大庆二中高一月考)若a∈{1，a2－2a＋2}，则实数a的值为(　　) A.1 B.2 C.0 D.1或2 当集合中的元素含有参数时，由题中条件解出参数的值后，必须对参数的值进行检验，使集合中的元素满足互异性.　 易错二　忽略对空集的讨论 [示例2]　(多选)已知集合A＝{x|x2－3x－4＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且BA，则实数m的值为(　　) A.－ B.0 C.1 D. 在子集问题中，易忽视空集的特殊性质而出错.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.　 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一部分　温故知新 作业(一)　集合 [基础演练] 1.B　因为∈N＋，所以3－x＝1,2,3,6，解得符合题意的x的集合为{1,2}. 2.B　因为－1是整数，不是自然数，所以A不正确；因为0不是正整数，所以B正确；因为是无理数，不是有理数，所以C不正确；因为是实数，所以D不正确.故选B. 3.ACD　由题得集