5.2《求解一元一次方程》2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2 求解一元一次方程 第1课时 配套北师大版 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 求解一元一次方程 | 移项 1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能. 2.在解方程的过程中分析、归纳移项法则，并能运用这一法则解方程. 3.体会解一元一次方程中的转化思想. 4.通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力. 重点 难点 一级标题：黑体， 2 等式的基本性质1： 等式的两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式. 等式的基本性质2： 等式的两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式. 复习回顾 你还记得等式的基本性质吗？ 试试用它来 解一元一次 方程吧！ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 你还有别的解法吗？ 利用等式的基本性质解下列方程： (1)5x-2=8； 解：方程两边同时加2，得 5x-2+2=8+2. 合并同类项，得 5x=10. 方程两边同除以5，得 x=2. 解：方程两边同时减3x，得 7x-3x=3x-8-3x. 合并同类项，得 4x=-8. 方程两边同除以4，得 x=-2. 做一做 (2)7x=3x-8. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 议一议 5x -2 = 8 5x = 8 + 2 7x = 3x -4 7x -3x = -4 观察下列变形过程，你发现了什么？ 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫做移项. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ； (2)6x＝2x＋8移项得 6x=8 - 2x； (3)5-2x＝4-3x移项得3x-2x＝4-5； (4)-2x＋7＝1-8x移项得-2x＋8x＝1-7. 10 - 5 注意：交换两项位置≠移项． 注意：移项要变号． 6x-2x=8 做一做 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 移项时，应注意什么问题？ 想一想 移项要变号； 移项的依据是等式的基本性质； 通常把含有未知数的项移到方程左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程右边. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 利用移项的方法解下列方程： (1)5x-2=8； 解：移项，得 5x=8+2. 化简，得 5x=10. 方程两边同除以5，得 x=2. 解：移项，得 7x-3x=-8. 合并同类项，得 4x=-8. 方程两边同除以4，得 x=-2. (2)7x=3x-8. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例1 解下列方程. 分析： (1) 2x+6=1； (2) 3x+3=2x+7. (1) 可以利用等式的基本性质解，也可以利用移项方法解， 对比得到最简便的方法. 法一：两边同时减6，得 2x+6-6=1-6. 合并同类项，得 2x=-5. 方程两边同除以2，得 x=-2.5. 法二：移项，得 2x=1-6. 化简，得 2x=-5. 方程两边同除以2，得 x=-2.5. 更简便！ 解： (1) 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例1 解下列方程. 分析： (1) 2x+6=1； (2) 3x+3=