5.6应用一元一次方程——追赶小明 课件2023-2024学年北师大版数学七年级上册

6 应用一元一次方程 追赶小明 配套北师大版 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题. 2.发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力，培养良好的分析能力与严谨认真的学习态度. 3.充分利用行程问题中的速度、路程、时间的关系列方程解决问题. 4.经历分析行程问题中数量关系的过程，体会方程模型的作用，发展思维能力. 重点 难点 追赶小明 一级标题：黑体， 2 知识回顾 想一想，走过的路程和行进速度及所花时间的关系是： 路程= 速度= 时间= 速度×时间 路程÷时间 路程÷速度 s=vt 方法归纳 知识回顾 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 知识回顾 我坐车以30公里/小时的速度从家出发去奶奶家需要4小时，那么我家到学校有_____公里. 120 如果我想用3小时的时间从家出发到奶奶家，那么我需要的速度为____公里/小时. 如果我以60公里每小时的速度从家出发到奶奶家，那么需要用______小时. 40 2 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 计算并回答. 方法归纳 知识回顾 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 思考 悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准. 请你帮孙悟空算算：当时的风速每分钟是多少里？ 方法归纳 知识回顾 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 典型例题 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000 m的学校上学.一天，小明以80 m/min的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间？ 【分析】当爸爸追上小明时，两人所行路程相等，小明走的总时间－爸爸追的时间=5 min. 知识回顾 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 典型例题 假设爸爸追上小明用了x分钟. 180x 80×5 80x 追上 爸爸追赶小明时走的路程180x 小明5分钟走的路程80×5 小明在爸爸追时走的路程80x 知识回顾 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 典型例题 (1)爸爸追上小明用了多长时间？ 解：(1)设爸爸追上小明用了x min. 根据题意，得 180x=80x＋80×5. 因此，爸爸追上小明用了4 min． 化简，得 100x=400. 80×5 80x 180x x=4. 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000 m的学校上学.一天，小明以80 m/min的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他. 知识回顾 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 典型例题 (2)追上小明时，距离学校还有多远？ 180×4 1000 m ？ 解：180×4=720(m) 1000－720=280(m) 所以，追上小明时，距离学校还有280 m. 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000 m的学校上学.一天，小明以80 m/min的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他. 知识回顾 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 议一议 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行：七(1)班的学生组成前队，步行速度为4 km/h，七(2)班的学生组成后队，速度为6 km/h.前队出发1 h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 km/h. 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 知识回顾 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例探究 议一议 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行：七(1)班的学生组成前队，步行速度为4 km/h，七(2)班的学生组成后队，速度为6 km/h.前队出发1 h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 km/h. 【分析】相等关系：前队行的路程＝后队行的路程． 4×1 4x 6x 解：设后队追上前队用了x小时， 由题意列方程得：6x=4x+4×1. 解方程得：x=2 .