11.3.1多边形 教案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 ·11.3多边形及其内角和· 第一课时 多边形 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 学生在前几节课学习了三角形的有关概念，这位本节课的教学打下了基础.多边形是以三角形为基础，类比三角形得出多边形的有关概念.与三角形相比，本课新增一个对角线的概念，但不难理解，因此学生可以轻松掌握本课重点. 二、教学目标 1.了解多边形的定义及其相关概念； 2.了解正多边形的概念及基本性质； 3.体会用类比的方法学习数学知识. 三、重点难点 【教学重点】 多边形内角、外角、对角线等概念及正多边形的性质. 【教学难点】 多边形点、线的数量规律. 四、教学过程设计 第一环节 【创设情境 引入新课】 问题1：观察下列图片，你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？ 学生积极发言，指出图中有四边形、五边形、六边形、八边形等. 教师引导学生回顾：什么叫三角形? 生：由三条线段首尾顺次连接而成的图形叫做三角形. 教师追问：什么叫多边形？ 学生进行思考，教师揭示课题：本节课我们一起来学习——多边形. 设计意图：通过图片赏析，引导学生找出图中所含有的多边形，为定义中“在同一平面内”作铺垫.同时，提出三角形的概念，以此引出课题，引导学生有类比思想. 第二环节 【合作交流 探索新知】 教师提出：类比三角形的定义，你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？ 在平面内，由不在同一直线上的 四条（五条、一些） 线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 四（五、多） 边形. 师：小组内交流关于多边形的定义是否正确？ 学生组内讨论，积极发言. 在多边形的概念中，教师强调要分清以下几个方面： （1）在平面内；（2）首尾顺次相接；（3）组成的封闭图形. 师：我们可以类比三角形的概念得出多边形的概念，那么能类比三角形的组成要素，说一说下面图形各部分的名称是什么？ 师生针对不同要素分开类比： 三角形的内角 三角形相邻两边组成的角叫做三角形的内角.如图中的∠A、∠B、∠C. 多边形的内角 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.如：五边形ABCDE的内角有∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 共 5 个. 三角形的外角 三角形一边与另一边的延长线组成的角.如∠1就是△ABC的一个外角. 多边形的外角 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.如：∠2是五边形ABCDE的一个外角. 多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.如图中的线段AC、AD. 教师提出：五边形ABCD共有几条对角线？请画出它的其他对角线. 学生在练习本中画出，并回答到有5条. 教师展示课件： 画出多边形任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同侧，那么这个多边形叫做凸多边形.如图1叫做凸四边形. 师：请判断图2是不是凸四边形，并说明理由. 生：在图2中，四边形ABCD不是凸四边形，因为四边形ABCD不在边CD(或BC)所在直线的同一侧. 师：在本节中，我们讨论的多边形均为凸多边形. 教师展示课件并提出问题：观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？ 教师引导学生观察图形，发现，这些多边形的各个角都相等、各条边都相等. 以此给出正多边形的概念： 在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形. 教师引导学生仔细研读多边形的定义，提出：判断一个多边形是正多边形必须同时满足定义中的哪两个条件？ 学生思考并回答： （1）各个角都相等 （2）各条边都相等 教师提出，这两个条件，缺一不可，并举出反例. 例如：长方形的四个角相等，但它不是正多边形； 菱形的四条边相等，它也不是正多边形. 设计意图：本环节主要是通过三角形的有关概念类比得到多边形的有关概念，培养学生的类比思想. 第三环节 【应用迁移 巩固提高】 例1. 画出下列多边形的全部对角线. 例2.在多边形中，多边形的边数与对角线条数，多边形的边数与对角线所分成三角形的个数，都存在数量规律，你能探究出这个规律吗？ 例3.如图，在正方形ABCD中，你能用不同的方法将正方形面积四等分吗？ 设计意图：运用多边形的概念解决问题，让学生对新知识掌握更加牢固. 【答案】 例1.如图所示： 例2. 例3.（答案不唯一） 第四环节 【随堂练习 巩固新知】 1.下列说法正确的是（　　） A．各边都相等的多边形是正多边形 B．各角都相等的多边形是正多边形 C．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 D．一个n边形(n＞3)有n条边，n个内角， 条对角线 2.下列属于正多边形的是（　　） A．直角三角形 B．正方形 C．长方形 D．五边都相等的五边形 3.（2019春•道里区期末）下列选项中的图形，不是凸多边形的是（