河南省鹤壁市2023-2024学年上学期华东师大版九年级数学上册期末模拟二

河南省鹤壁市2023-2024学年上学期华师大版九年级数学 期末模拟二 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 2．若△ABC∽△DEF，相似比为4:3，则对应面积的比为(　　) A．4:3 B．3:4 C．16:9 D．9:16 3．笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1～9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是(　　) A. B. C. D. 4．如果关于x的一元二次方程k2x2－(2k＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(　　) A．k＞－ B．k＞－且k≠0 C．k＜－ D．k≥－且k≠0 5．已知tanα＝，α是锐角，则sinα的值是(　　) A. B. C. D. 6.若一元二次方程x2＋bx＋5＝0配方后为(x－3)2＝k，则b，k的值分别为(　　) A．0，4 B．0，5 C．－6，5 D．－6，4 7．如图，在△ABC中，DE是中位线，AD＝6，AE＝3，DE＝5，则△ABC的周长为(　　) A．14 B．28 C．21 D．23 8．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容： 题目 测量铁塔顶端到地面的高度 测量目标示意图 相关数据 CD＝10 m，α＝45°，β＝50° 设铁塔顶端到地面的高度FE为x m，根据以上条件，可以列出的方程为(　　) A．x＝(x－10)tan 50° B．x＝(x－10)cos 50° C．x－10＝x tan 50° D．x＝(x＋10)sin 50° 9．如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，3)，B(－6，0)，以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA′B′，则△OA′B′的重心坐标是(　　) A．(－3，1) B．(－6，2) C．(－3，1)或(3，－1) D．(6，－2)或(－6，2) 10．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB＝2，BC＝3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为(　　) A．9：4 B．3：2 C．4：3 D．16：9 二、填空题(每题3分，共15分) 11．使二次根式有意义的x的取值范围是________． 12．若最简二次根式2 与是同类二次根式，则a的值是________． 13．已知x＝m是关于x的一元二次方程x2＋3x－1＝0的根，则－＝________． 14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC上一动点，连结AD，以AD为边作△ADE，使△ADE∽△ABC，则△ADE的最小面积与最大面积之比等于________． 15．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，直角三角板(含45°角)的顶点P在边BC上移动(点P不与B，C重合)，直角三角板的一条直角边始终经过点A，斜边与边AC交于点Q.当△ABP为等腰三角形时，CQ的长为________． 三、解答题(共75分) 16. 计算： (1)÷2 ；　　　　　　　 (2)＋×－sin60°. 17．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，求证：EG，HF互相平分． 18.已知关于x的一元二次方程x2＋2(m＋1)x＋m2－2＝0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若m为负整数，求该一元二次方程的解． 19．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)． (1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； (2)以原点O为位似中心，在原点另一侧画出△A2B2C2，使＝. 20．有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球，小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转)，小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字． (1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果； (2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？ 21．某淘宝网店销售台灯，每个台灯售价为60元，每星期可卖出300个，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30个．已知该款台灯每个成本为40元． (1)若每个台灯降x元(x＞0)，则每星期能卖出________个台灯，每个台灯的利润是________元． (2)在顾