河南省鹤壁市2023-2024学年上学期华东师大版九年级数学上册期末模拟试卷

河南省鹤壁市2023-2024学年上学期华师大版九年级 数学期末模拟一 一、选择题(每题3分，共30分) 1.若 是最简二次根式，则a的值可能是(　　) A．－2 B．2 C. D．8 2．有以下四个事件：①太阳绕着地球公转；②如果a2＝b2，那么a＝b；③比9大；④367人中有2人同月同日生．其中是必然事件的是(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．④ 3．方程2x(x－3)＋5(3－x)＝0的根是(　　) A．x＝ B．x＝3 C．x1＝，x2＝3 D．x1＝－，x2＝3 4．下列计算正确的是(　　) A. －＝ B.＝1 C．(2 )2＝24 D．3 ×2 ＝6 5．将点A(－2，3)平移到点B(1，－2)处，正确的移法是(　　) A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.如果AD＝8，BD＝4，那么tan A的值是(　　) A. B. C. D. 7．在△ABC中，若(－tan A)2＋＝0，则△ABC是(　　) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．如图，沿AC方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，在AC上取一点B，使得∠ABD＝148°.已知BD＝600米，∠D＝58°，点A，C，E在同一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是(　　) A．600sin 58°米 B．600tan 58°米 C.米 D．600cos 58°米 9．有一张长28 cm、宽20 cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180 cm2，为了有效利用材料，则截去的小正方形的边长是(　　) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，等腰直角三角形DEF的顶点D，E分别在边AC，AB上，且ED⊥AC于点D，连结AF并延长交BC于点G.已知DE＝EF＝2，则BG的长为 (　　) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共30分) 11．化简： ＝________． 12．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC，若DB＝4，DA＝2，DE＝3，则AC＝________． 13．某超市十月份的营业额为36万元，若十二月份的营业额比十月份的营业额增长了44%，则平均每月增长的百分率是________． 14．已知一元二次方程x2－3x－3＝0的两根分别为α与β，则＋的值为________． 15．如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果＝，那么＝________． 16．如图，在正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是________________． 17．一个不透明的盒子中装有x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠(弹珠除颜色外，其他均相同)，从盒中随机取出一颗弹珠，取出白色弹珠的概率是.若再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取出白色弹珠的概率是，则原来盒中有黑色弹珠________颗． 18．如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m，根据题意可列出方程为______________________________． 19．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在BC的延长线上的点D′处，那么tan∠CDD′等于________． 20．在△ABC中，AB＝AC，若BD⊥AC于D，cos∠BAD＝，BD＝ ，则CD为________． 三、解答题(共60分) 21．计算： (1)＋＋－；　　　　 (2)－tan 30°·tan 60°. 22.解方程：(1)x2－4x＋2＝0；(2)2(x－3)＝3x(x－3)． 23．已知关于x的方程(c＋b)x2＋2ax＋c－b＝0，其中a，b，c是△ABC的三边长． (1)若x＝－1是方程的一个根，则△ABC是______________； (2)若方程有两个相等的实数根，则△ABC是________________； (3)若△ABC是等边三角形，试求方程(c＋b)x2＋2ax＋c－b＝0的根． 24．如图，在边长为1个单位长度