九年级数学期末模拟试卷（9）-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

九年级数学期末模拟试卷（9） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．抛物线的解析式y＝﹣2x2﹣1，则顶点坐标是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（0，﹣1） D．（0，1） 2．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在”I“所示区域的概率是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，DF∥AC，DE∥BC，下列各式中正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 5．如图，⊙O的直径AB⊥弦CD于E，若CD＝8，BD＝2，则AB的长为（　　） A．2 B．10 C．12 D．5 6．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且满足BC∥OD，若∠AOD＝130°，则∠BDC的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．65° 7．在平行四边形ABCD中，如果点CM＝2DM，AM与BD相交于点N，那么△DMN与平行四边形ABCD的面积之比为（　　） A．1：24 B．1：15 C．1：12 D．1：9 8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论中，不正确的是（　　） A．AB＝4 B．b2﹣4ac＞0 C．ab＜0 D．a﹣b+c＜0 9．如图在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正弦值是（　　） A． B． C． D．5 10．公元三世纪中期，我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓“割圆术”，是通过不断倍增圆内接正多边形的边数，间接求出圆面积和周长的方法．如图，在半径为2的圆内作两个正方形，得到一个正八边形，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C．24﹣16 D．48﹣32 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．抛物线y＝﹣（x+2）2+6与y轴的交点坐标是 　 　． 12．已知线段a＝2cm、b＝8cm，那么线段a、b的比例中项等于 　 　cm． 13．如图，BC为⊙O的弦，点A，D在⊙O上，OA⊥BC，∠ADB＝30°，，则OC的长为 　 　． 14．如图，是一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥．已知AB的长为10，圆周角∠C＝30°，则的长 　 　． 15．一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开，粗心的小张忘记了后两个数字，他一次就能打开该锁的概率是 　 　． 16．已知函数y1＝kx+4k﹣2（k是常数，k≠0），（a是常数，a≠0），在同一平面直角坐标系中，若无论k为何值，函数y1和y2的图象总有公共点，则a的取值范围是 　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．计算：． 18．如图，在7×4方格纸中，点A，B，C都在格点上，用无刻度直尺作图． （1）在图1中的线段AC上找一个点E，使； （2）在图2中作一个格点△CDE，使△CDE与△ABC相似． 19．为丰富学生课外活动，各校积极开展各类社团活动．某校开设了“健美操”社团项目，某班级4名有舞蹈基础的学生准备报名参加“健美操”社团，其中2名男生，2名女生，由于该社团名额有限，只能从中随机选取部分学生进入“健美操”社团． （1）若只能从这4名学生中随机选取1人进入“健美操”社团，则选中的学生是男生的概率为 　 　； （2）若从这4名学生中随机选取2人进入“健美操”社团，请用画树状图或列表格的方法，求选中的2名学生中恰好是1男1女的概率． 20．如图，已知抛物线y＝﹣x2+mx+3经过点M（﹣2，3）． （1）求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标； （2）当﹣3≤x≤0时，直接写出y的取值范围． 21．公园草坪上有一架秋千OA，秋千静止时，底端A到地面的距离AB为0.5m，从竖直位置开始，向右可摆动的最大夹角为α，sinα＝，已知秋千的长OA＝2m． （1）如图1，当向右摆动到最大夹角时，求A'到地面的距离； （2）如图2，若有人在B点右侧搭建了一个等腰△PCD帐篷，已知BC＝0.6m，CD＝2m，帐篷的高PH为1.8m，秋千摆动的过程中是否会撞到帐篷？若不会撞到，请说明理由；若会撞到，则帐篷应该向右移动超过多少米才能不被撞到？ 22．如图，在△ABC中，点O是BC中点，以O为圆心，BC为直径作圆刚好经过A点，延长BC于点D，连接AD．已知∠C