4.3《角》课件2023-2024学年北师大版数学七年级上册

3 角 配套北师大版 1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法． 2.能在具体情境中进行角的表示，进一步认识平角、周角． 3.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算． 4.能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识． 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 角 一级标题：黑体， 2 你能在图中找到角吗？ 情境导入 你能说一说这些角的共同特征吗？ 都有两条边和一个顶点. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 你能在图中找到角吗？ 情境导入 说一说生活中的角！ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 生活中的角. 情境导入 这节课我们在此基础上进一步探究角. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 角的认识： 角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点. 公共端点 ——角的顶点 两条射线 ——角的边 探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 角的表示： ∠BAC 或∠A B C A α 1 ∠α ∠1 注意：用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出. 注意：必须把顶点字母放在中间 A 探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 (1)用适当的方式分别表示图中的每个角. ∠BAC ，∠BAD ，∠CAD. (2)图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？ 不能 当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示． B D A C 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 议一议 裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角. 你还能举出其他类似的例子吗？ 用剪指甲刀剪指甲时，也可以形成大小不同的角. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. 始边 终边 O A B 如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角. O A B O A (B) 当终边又和始边重合时，所成的角叫做周角. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 延伸 为了更精密地度量角，我们规定： 1平角＝180°；1周角＝360°. 回顾 1°的为1分，记作1′，即1°＝60′. 1′ 的为1秒，记作1″，即1′＝60″. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 练习 计算 (1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2)1800″ 等于多少分？等于多少度？ 解：(1)60′×1.45＝87′， 即1.45°＝87′＝5220″； (2)()′ ×1800＝30′ ， 60″×87＝5220″， ()°×30 ＝0.5°， 即1800″＝30′＝0.5°. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 如图，是中国地图的简图. (1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. (2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？ 通常以正南或正北为基准，配以偏东或偏西来描述方向. 借助量角器来量一下吧！ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例1 分析 (1)0.25°等于多少分？等于多少秒？ (2)2700″ 等于多少分？等于多少度？ 根据1°＝60′，1′＝60″来计算.　　　　　 解：(1)60′×0.25＝15′， 即 0.25°＝15′＝900″； (2)()′ ×2700＝45′， 60″×15＝900″， ()°×45＝0.75°， 即2700″＝45′＝0.75°. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 每小时时针旋转的角度是360°÷12＝30°； 10分钟，时针旋转的角度为5°， 10 :10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°＝115°. 如图，时钟显示为10 :10时，时针与分针所夹角度是( ) A．90° B．100° C．105° D．115° 典型例题 例2 分析 D 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 随堂练习 1.将图中的角用不同方法表示出来，并