8.3实际问题与二元一次方程组同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 2．在等式中，当时，；当时，；当时，．则这个等式为(    ) A． B． C． D． 3．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　） A． B． C． D． 4．一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是，如果把这个两位数加上，所得的两位数的个位数字，十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数是（    ） A． B． C． D． 5．甲、乙二人按2∶5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ） A．2000元，5000元 B．5000元，2000元 C．4000元，10000元 D．10000元，4000元 6．有鸡兔若干只，装在同一笼子中，数一共有55个头，160条腿，问鸡、兔各有多少只？设鸡有x只，兔有y只．根据题意可列出方程组是（    ） A． B． C． D． 7．如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．则方格内打上“a”的数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D． 9．如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（    ） A．33 B．76 C．264 D．340 10．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（　　）人． A．38 B．40 C．42 D．45 二、填空题 11．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则长木长 尺. 12．小明问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时你才出生，你到我这么大时我已经39岁了．”老师年龄为 岁，小明年龄为 岁． 13．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯． 1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排 名工人加工茶壶． 14．李晨、刘丽丽两人匀速在300米长的环形跑道上跑步，同时同地出发，如果反向而行，那么每隔25秒相遇一次；如果同向而行，那么每隔150秒相遇一次，已知李晨比刘丽的速度快，设李晨每秒钟跑米，刘丽每秒钟跑米，根据题意，可列出方程组为 ． 15．阅读是人类进步的阶梯，现在的中小学生是祖国的未来，“用阅读点燃中国梦”，某校为更丰富读书内容，又新购进书册若干件，为让同学更早更快阅读，初二年级组织了86名同学搬书．为便于管理，把其中50名同学分成A、B两组，另外的36名同学分成C、D两组．A、C两组把书搬到甲地点，B、D两组把书搬到乙地点，A组搬书的人均件数比B组的人均件数多2件，C、D两组人均件数相同，且是B组搬书的人均件数的2.5倍，甲、乙两个地点的人均搬书件数相同，且比A组搬书的人均件数高25%，已知搬书的人均件数为整数．则这次该校又新购进书册共 件． 三、解答题 16．甲、乙两人进行射击比赛，他们约定：每射中一发记20分，脱靶一发扣12分．两个人各打10发，共得208分，其中甲比乙多得64分． (1)求甲、乙两人各得多少分； (2)求甲、乙两人各射中多少发． 17．某蔬菜公司收购蔬菜260吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天精加工8吨或粗加工20吨．现计划在22天内完成加工任务，且尽可能多的精加工，该公司应安排几天精加工，几天粗加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润是1500元，精加工后的利润为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少？ 18．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天． 根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲：乙： (1)根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x、y表示的意义 甲：