高一数学开学摸底考 02（人教A版2019必修第一册全册）-2023-2024学年高一数学下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年高一下学期开学摸底考 02 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册全册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知命题p：，，则p的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 5．函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 6．函数的大致图象为（    ） A．   B．   C．   D．   7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间，上单调递减，若实数满足（1），则的取值范围为（    ） A．， B．， C．， D．，， 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若正实数满足，则下列结论中正确的有（    ） A．的最大值为1 B．的最大值为2 C．的最小值为2 D．的最小值为2 11．将函数的图象向左平移个单位得到函数，则下列说法正确的是（    ） A．的周期为 B．的一条对称轴为 C．是奇函数 D．在区间上单调递增 12．已知函数，若有三个不等实根，，，且，则（    ） A．的单调递增区间为 B．a的取值范围是 C．的取值范围是 D．函数有4个零点 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为 . 14．函数，则 . 15．已知，，则 . 16．设奇函数的定义域为，且是偶函数，若，则 . 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分.共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．化简求值： （1）； （2）已知，求的值． 18．已知函数是指数函数. (1)求实数的值； (2)已知，，求的值域. 19．若不等式的解集是． (1)解不等式； (2)若关于x的一元二次不等式的解集为R，求实数k的取值范围． 20．某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件. (1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ (2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价. 21．已知函数，，函数的图象上两相邻对称轴之间的距离为，_________.请从以下三个条件中任选一个补充至横线上. ①函数的图象的一条对称轴为直线； ②函数的图象的一个对称中心为点； ③函数的图象经过点. (1)求函数的解析式； (2)将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位得到的图象，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围. 22．已知函数为奇函数． (1)求实数的值； (2)证明函数在上的单调递增； (3)若存在使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一下学期开学摸底考 02 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他