6.3 余角 补角 对顶角课件-2023-2024学年苏科版数学七年级上册

6.3 余角、补角、对顶角 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 课时1 余角和补角 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 1.弄清楚余角、补角的意义及其性质.（重点） 2.运用余角、补角的性质解决一些简单的问题. 学习目标 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 如图坝底是由石块堆积而成，要测出∠1的度数，聪明的你有什么简单的方法吗？ 新课导入 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 根据你的理解，如何定义余角？ 如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角. 90° 知识点1 余角和补角的概念及性质 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 类比余角的定义，怎么定义补角？ 如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角. 180° 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 1.定义中的“互为”是什么意思？ 2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？ 即每一个角都是另一个角的余角（补角） 1 A D F 1 1 思考 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 1.已知∠α是锐角，则∠α的余角可表示为____________ ，∠α的补角可表示为________ .若∠α的补角是它的3倍，则∠α= ________________ . 90°-∠α 180°-∠α 45° 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 2.已知∠1与∠3互补，∠2与∠4互补.若∠1＝∠2，那么∠3和∠4 相等吗？为什么？ ∠1与∠3互为补角，∠2与∠4互为补角，∠1=∠2,那么∠3=180°-∠1,∠4=180°-∠2，所以∠3=∠4. 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 3.已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？ 由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么 ∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1， 所以∠2＝∠3. 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 结论 等角 的补角相等. 等角 的余角相等. （同角） （同角） 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ 互为余角：10°和80°，30°和60°；互为补角：10°和170°，30°和150°，60°和120°，80°和100°. 练一练 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？ 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 分析：要找图中互余的角，就是要找和 为 度的两个角. 解：因为A，O，B在同一直线上，所以∠AOC 和∠BOC互为补角. 90° 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC、∠BOC， 所以∠COD +∠COE ＝ (∠AOC+∠BOC) ＝90° 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 所以， ∠COD 和∠COE互为余角， 同理， ∠AOD 和∠BOE， ∠AOD 和∠COE ， ∠COD 和∠BOE 也互为余角. 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 思考:观察本例的图形，除了∠AOC与∠BOC互补外，还有哪些角互为补角？ ∠AOD和∠DOB ∠AOE和∠EOB 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 课时2 对顶角 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 1.理解对顶角的概念及性质（重点） 2.熟练掌握对顶角的性质.（重点） 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 我国古代的墨子对光学很有研究，对光的直线传播、光的反射和物影成像，进行了精彩的描述。有一次墨子做了一个实验，他通过了小孔成像阐述了光的直线传播原理。这后来成了摄影技术的先声。 小孔成像 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 通过小孔O，左图中的两条光线形成了4个角：∠AOB、∠AOB’、 ∠A’OB’ 、∠A’ OB 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 我们把其中的∠AOB与∠A’OB’叫做对顶角 同样∠AOB’与∠A’ OB也是对顶角 本课题目 课时1 课堂小结 拓展与延伸 课时2 用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？ 将剪刀简单地表示为如下的几何图形 【问题 】 ∠1与∠2的位置有什么关系？能试着说明你的理由吗？ 知识点1 对顶角