3.2《代数式 》 教学课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2 代数式 配套北师大版 第1课时 1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系； 2.能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释 代数式的意义； 3.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想； 4.在具体情境中列代数式，发展学生的符号意识. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 代 数 式 一级标题：黑体， 2 复习导入 还记得吗？拼摆x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 第1个 第2个 第x个 … ① 4＋3 (x-1) ② 1＋3x ③ x＋x＋x＋1 ④ 4x-(x-1) 这些都是代数式！ 复习导入 用字母表示出下列数量关系. a＋b，5a，a-b＋c也是代数式！ 这节课我们一起来研究一下代数式的相关知识吧！ (3) 汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_________名乘客. (2) 苹果每千克a元，买5千克需要_____元. (1) a与b的和可以表示为______. 5a a＋b (a-b＋c) 4＋3(x-1)， 1＋3x， x＋x＋x＋1， 4x-(x-1)， a＋b，5a，a-b＋c 归纳 这样的式子叫做代数式． 单独一个数或一个字母也是代数式． 代数式不含“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”、“≠”. 代数式中可以含有括号. 它们都是用运算符号把数和字母连接而成的. 归纳 ①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替， 或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”； ②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ③数字要写在字母的前面； ④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成 . 代数式的书写格式： ⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位 前把代数式括起来. 列代数式，并求值. 做一做 (1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ 解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元. 和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来. 列代数式，并求值. 做一做 (2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：(2)将x＝37，y＝15代入 代数式10x＋5y中，得： 用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值. 10×37＋5×15＝445. 因此，他们应付445元门票费. 想一想 代数式10x＋5y还可以表示什么？ x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度， 用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数， 10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程； 10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱. 你还能举出其他的例子吗？ 做一做 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商. (1)设一个人的体重为w(kg），身高为h(m)，求他的身体质量指数. (2)张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？ (3)你的身体质量指数是多少？ 对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重. 做一做 解：(1)他的身体质量指数是： . (2)将w＝65，h＝1.75代入 ， 得： 他的体重适中. 根据自己的身高和体重算一下你自己的身体健康指数吧！ 对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重. 典型例题 例1 (1)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b (b≠0)，请用代数式表示这个两位数. (2)如何用代数式表示一个三位数？ 个位上的数字是a，表示a个一， 十位上的数字是b (b≠0)，表示b个十. 分析 解：(1)这个两位数是10b＋a. (2)个位上的数字用a表示，十位上的数字用b 表示，百位上的数字用c (c≠0)表示，这个三位数是100c＋10b＋a. (2)如果x是100元，将x＝100代入代数式(1＋8%)x，得：(1＋8%)×100＝108(元). 表示原价为100元的衣服，提高8%后的价格后为108元. 典型例题 例2 (1)代数式(1＋8%)x可以表示什么？ (2)用具体数值代替(1＋8%)x中的x，并解释所得代数式 值的意义. 这个代数式还可