第二十二章 二次函数期末综合练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数期末综合练习 一、单选题 1．已知二次函数y＝x2﹣2mx以下各点不可能成为二次函数顶点的是（　　） A．（﹣2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 2．抛物线是由抛物线（    ） A．向下平移2个单位长度得到的 B．向上平移2个单位长度得到的 C．向左平移2个单位长度得到的 D．向右平移2个单位长度得到的 3．已知、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（     ） A． B． C． D． 4．下列关于抛物线的说法正确的是（    ） A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点 C．抛物线的对称轴是直线 D．当时，y随x的增大而减少 5．用总长为a米的材料做成如图1所示的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 6．二次函数与一次函数在同一直角坐标系内的大致图象是（    ）. A． B． C． D． 7．已知二次函数的图象的顶点在第四象限，且过点，当为整数时，的值为(     ) A．或1 B．或1 C．或 D．或 8．如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为．则下面的四个结论：①；②；③；④当时，或．⑤其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．“直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某直播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．经调查发现每件售价99元时，日销售量为300件，当每件电子产品每下降1元时，日销售量会增加3件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为（元），主播每天的利润为（元），则与之间的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 10．如图，矩形中，，，E为边上一点，，动点P、Q同时从点C出发，点P沿运动到点B时停止，点Q沿折线运动到点B时停止，它们运动的速度都是，设P、Q同时出发t秒时，的面积为，则y与t的函数关系图象大致是图中的（    ）    A．    B．    C．   D．   二、填空题 11．抛物线y=3（x﹣9）2+1的顶点坐标为 ． 12．若二次函数的图象经过三点，则的大小关系是 ． 13．农贸市场拟建两间长方形储藏室,储藏室的一面靠墙(墙长30m),中间用一面墙隔开,如图所示,已知建筑材料可建墙的长度为42m,则这两间长方形储藏室的总占地面积的最大值为 m2. 14．已知点、都在二次函数的图象上，那么的大小关系是： （填“”“”或“”）． 15．某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度与水平距离之间的有关系如图所示，D为该水流的最高点，，垂足为A．已知，，则该水流距水平面的最大高度AD的为 m． 16．“卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁，古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头，卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，则主桥拱最高点P与其在水中倒影之间的距离为 米．    17．如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线和抛物线于点A和点B，过点A作轴交抛物线于点C，过点B作轴交抛物线于点D，则的值为 ． 三、解答题 18．运用适当方法求下列二次函数图象的顶点坐标和对称轴． (1)； (2)． 19．某汽车出租公司有50辆汽车对外出租，下面是该公司经理租车的方案： 公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出．如果每辆汽车的月租费每增加40元，那么每月将少租出1辆汽车．另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元． 若该公司月出租的汽车是辆，月利润为元． (1)求与的函数关系式； (2)该公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出10元给慈善机构，该公司捐款后的月利润为元，求与的函数关系式；并求出该公司某月租出30辆汽车，捐款后剩余的月利润是多少？ 20．如图，已知抛物线经过点、，与y轴交于点C． (1)求抛物线的解析式； (2)若点P为该抛物线上一点，且点P的横坐标为m，当点P在直线AC下方时，过点P作轴，交直线AC于点E，作轴，交直线AC于点F，求的最大值． 21．已知二次函数经过点与． (1)求b，c的值． (2)求该二次函数图象的顶点坐标． 22．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c过等腰Rt△OAB的A，B两点，点B在点A的右侧，直角顶点A（