2024年高考数学专题特训：数列（真题演练）

2023年高考数学专题特训：数列（真题演练） 一、选择题 1．（2023高三上·成都月考）已知正项等比数列，则，则公比为（　　） A． B．2 C． D．4 2．（2023高三上·辽源期末） 已知等差数列的前项和为．若，，则（　　） A． B． C． D． 3．（2023·永州模拟） 若数列的前项和为，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023高三上·东莞月考）已知数列的前项和，满足条件，则的值是（　　） A．4044 B．4045 C．4046 D．4047 5．（2023高三上·东莞月考）中国明代商人程大位对文学和数学颇感兴趣，他于60岁时完成杰作《直指算法统宗》．这是一本风行东亚的数学名著，该书第五卷有问题云：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”翻译成现代文为：今有白米一百八十石，甲、乙、丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少石米？请你计算甲应该分得（　　） A．76石 B．77石 C．78石 D．79石 6．（2023高三上·鹤山月考）设等差数列，的前项和分别为，，若，则（　　） A． B． C． D． 7．（2023高三上·松滋月考）等差数列、的前项和分别为与，且，则（　　） A． B． C． D． 8．（2023·吉林模拟）在等比数列中，，，则（　　） A． B． C． D．11 二、多项选择题 9．（2023高三上·香坊期末） 已知数列，则（　　） A．当时，数列是公差为2的等差数列 B．当时，数列的前16项和为160 C．当时，数列前16项和等于72 D．当时，数列的项数为偶数时，偶数项的和大于奇数项的和 10．（2023高三上·武汉月考）首项为正数，公差不为0的等差数列 ，其前 项和为 ，现有下列4个命题中正确的有（　　） A．若 ，则 ； B．若 ，则使 的最大的n为15 C．若 ， ，则 中 最大 D．若 ，则 11．（2023·吉林模拟）等差数列与的前项和分别是与，且，则（　　） A． B． C．的最大值是17 D．最小值是7 12．（2023高三上·金华模拟）对于给定的数列，如果存在实数，使得对任意成立，我们称数列是“线性数列”，数列满足，则（　　） A．等差数列是“线性数列” B．等比数列是“线性数列” C．若是等差数列，则是“线性数列” D．若是等比数列，则是“线性数列” 三、填空题 13．（2023高三上·牡丹江期末）在正项等比数列中，已知，则　 　． 14．（2023高三上·香坊期末） 已知数列{an}满足a4+a7＝2，a5a6＝﹣8，若{an}是等差数列，则a1a10＝　 　；若{an}是等比数列，则a1+a10＝　 　. 15．（2023高三上·辽源期末） 已知正项等比数列的前项和为，若，且，则　 　． 16．（2023高三上·东莞月考）使得“对于任意，是递减数列”为真命题的整数值是　 　.（写出一个符合要求的答案即可） 四、解答题 17．（2023高三上·成都月考）已知等差数列，前项和为，又． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 18．（2023高三上·绵阳高考模拟）已知各项都是正数的数列，前项和满足. （1）求数列的通项公式. （2）记是数列的前项和，是数列的前项和.当时，试比较与的大小. 19．（2023高三上·湖北期末）已知正项数列的前项和为，且. （1）证明：数列是等差数列； （2）若数列满足，且，求数列的前项和. 20．（2023高三上·保定期末）已知数列的前项和为，在①且；②；③且，，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解： （1）已知数列满足_▲_，求的通项公式； （2）已知正项等比数列满足，，求数列的前项和． 21．（2023高三上·黔东南模拟）已知为等比数列的前项和，，且，. （1）若为等差数列，求数列的通项公式； （2）若为等比数列，，求. 22．（2023高三上·松滋月考）设数列前项和满足，． （1）证明：数列为等比数列 （2）记，求数列的前项和． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】B,C,D 10．【答案】B,C 11．【答案】B,C 12．【答案】A,B,D 13．【答案】 14．【答案】﹣728；﹣7 15．【答案】​​​​​​​ 16．【答案】答案不唯一，写出负整数即可 17．【答案】（1）解：设 等差数列 的公差为d， 则 ，解得， 所以 数列的通项公式 . （