11.1.3三角形的稳定性教案2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形 ·11.1与三角形有关的线段· 第三课时 三角形的稳定性 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 三角形的稳定性在生产和生活中是很常见的，因此学生理解起来不困难.由于本章是几何证明的一个重要开端，因此需要让学生发现几何的“美”，增强学生学习兴趣. 二、教学目标 1.了解三角形的稳定性及四边形的不稳定性； 2.利用三角形的稳定性和四边形的不稳定性解决实际问题； 3.感受数学知识的广泛用途和科学探究精神. 三、重点难点 【教学重点】 利用三角形的稳定性和四边形的不稳定性解决实际问题. 【教学难点】 化几何图形的不稳定为稳定. 四、教学过程设计 第一环节 【创设情境 引入新课】 教师提问：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 学生陷入沉思，认为是这样窗框不会变形，但无法说明原因，于是教师展示： （1）将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ （2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ （3）在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，它的形状会改变吗？ 学生通过实践发现：三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变. 因此得出：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性. 斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变，因为四边形变成了两个三角形. 设计意图：三角形的稳定在生活中随处可见，因此不难理解，学生通过探究，得出三角形的稳定性的结论.自己“发现”知识有利于增强学生的学习兴趣. 第二环节 【合作交流 探索新知】 教师展示课件： 一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论： 三角形说：具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，立场一点都不坚定！ 四边形说：我灵活性强，可伸可缩，这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式，不知有多优秀！ 三角形说：“我广泛应用于人类的生产、生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！” 四边形不甘落后：“我的用途广，像活动衣架、伸缩门等，人类的生活因为我而丰富多彩！” 假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？ 活动一：三角形的稳定性的应用 学生积极发言，教师展示部分代表性应用. 活动二：四边形的不稳定性 师：虽然在生活中我们常常需要克服四边形的不稳定性，但是四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 这是一个伸缩门，但是伸缩的原理是什么呢？ 学生思考回答：四边形的不稳定性. 师：生活中，还有哪些地方可以看到四边形的不稳定性呢？ 设计意图：学生是课堂的主体，师生共同互动，学生积极探究，可以增加课堂趣味性，活跃课堂气氛，提高学生学习兴趣. 第三环节 【应用迁移 巩固提高】 例1.（2019秋•南宁期末）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 例2．（2019秋•裕安区期末）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　） A．A，C两点之间 B．G，H两点之间 C．B，F两点之间 D．E，G两点之间 例3.要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？ 设计意图：学生刚学习新课知识，通过教师讲解例题 ，深化学生对知识点的理解及应用. 【答案】 例1. A 例2. D 例3. 根据三角形的稳定性可知，要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条， 要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条． 要使n边形木架不变形， 至少要再钉上(n-3)根木条. 第四环节 【随堂练习 巩固新知】 1.下列图形中哪些具有稳定性： 2.（2019秋•肥东县期末）如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（　　） A．两点之间的所有连线中线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆 D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 3.（2019秋•博白县期末）下列物品不是利用三角形稳定性的是（　　） A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三脚架 D．放缩尺 4.（2019•周口市期中）如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是 . 5. 小明用8根木条钉了一个八边形框架，发现它很容易变形，为了使这个框架不变形，他至少要钉