2024年高考数学专题特训：三角函数（真题演练）

2023年高考数学专题特训：三角函数（真题演练） 一、选择题 1．（2023高三上·平潭月考）已知点 在第三象限，则角 的终边位置在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023高三上·辽宁五校联考期末） 若，，则（　　） A． B． C． D． 3．（2023高三上·酒泉期末）下列各角中，与角终边相同的角是（　　） A． B． C． D． 4．（2023高三上·辽宁五校联考期末） 函数的部分图象如图，则（　　） A．， B．， C．， D．， 5．（2023高三上·湖北期末）已知函数，则下列关于说法正确的是（　　） A．的一个周期为 B．在区间上单调递减 C．的图象关于点中心对称 D．的最小值为 6．（2023高三上·瓜州期末）记函数的最小正周期为，若，且的图象关于点中心对称，则（　　） A． B． C．1 D．3 7．（2023高三上·酒泉期末）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2023高三上·香坊期末） 设函数，已知方程在上有且仅有2个根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．（2023高三上·酒泉期末）若，则终边可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（2023高三上·保定期末）若函数，则（　　） A．的最小正周期为 B．的定义域为 C．在上单调递增 D．的图象关于点对称 11．（2023高三上·酒泉期末）已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B．函数为偶函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在上的最小值为 12．（2023高三上·广州模拟） 已知点是函数的图象的一个对称中心，则（　　） A．是奇函数 B．， C．若在区间上有且仅有条对称轴，则 D．若在区间上单调递减，则或 三、填空题 13．（2023高三上·湖北期末）若角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则　 　. 14．（2023高三上·涟源期末）已知 都是锐角， ，则 =　 　 15．（2023高三上·淮安期末）近年来，淮安市依托地方资源优势，用风能等清洁能源替代传统能源，因地制宜实施新能源项目，在带来了较好经济效益的同时，助力了本地农户增收致富．目前利用风能发电的主要手段是风车发电．如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为，现有一座风车，塔高90米，叶片长40米．叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每6秒旋转一圈，风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点（此时P离地面50米）．设点P转动t（秒）后离地面的距离为S（米），则S关于t的函数关系式为　 　，叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于70米的时长为　 　秒． 16．（2023高三上·香坊期末） 如图，圆与轴的正半轴的交点为，点，在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，.若，则的值为　 　. 四、解答题 17．（2023高三上·辽宁五校联考期末）的内角，，的对边分别为，，.已知. （1）求； （2）若，求. 18．（2023高三上·酒泉期末）已知点，是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为. （1）求的解析式； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围. 19．（2023高三上·辽源期末）已知向量，，设函数． （1）求最小正周期； （2）求在上的最大值和最小值． 20．（2023高三上·广州模拟） 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知且. （1）求证：； （2）求的取值范围. 21．（2023高三上·浠水期末）已知函数的最大值为2且两相邻零点的距离的绝对值为. （1）求出的解析式； （2）求方程在区间上所有解的和. 22．（2023高三上·淮安期末）已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于x的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】A,C 10．【答案】B,C 11．【答案】C,D 12．【答案】B,C 13．【答案】7 14．【答案】 15．【答案】；4 16．【答案】 17．【答案】（1）解：由题设及正弦边角关系可得：，则， 而，且，则. （2）解：由题设，且，， 所以，则， 所以，则，即. 18．【答案】（1）解：由得 又因为当时，的最小值为， 所以，即 所以故. （2）解：由，得，