2024年高考数学专题特训：集合（真题演练）

2023年高考数学专题特训：集合（真题演练） 一、选择题 1．（2023高三上·平潭月考）已知集合M＝ ，N＝{x|2x＜4}，则M∩N＝（　　） A． B． C． D． 2．（2023高三上·辽宁五校联考期末） 已知，均为集合的子集，，，，则（　　） A． B． C． D． 3．（2023高三上·湖北期末）定义全集，则（　　） A． B． C． D． 4．（2023高三上·瓜州期末）设全集，集合，则（　　） A． B． C． D． 5．（2023高三上·保定期末）已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 6．（2023高三上·淮安期末）已知，若集合，，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023高三上·香坊期末）已知集合，集合，则集合（　　） A． B． C． D． 8．（2023高三上·浠水期末）设集合，，则（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．（2023高三上·重庆市月考）下列说法正确的是（　　） A． B．若集合中只有一个元素，则 C．命题“”的否定是“” D．若命题“”为假命题，则 10．（2023高三上·广州月考）下列命题中是真命题的是（　　） A．满足⫋的集合的个数是3个 B．命题“，使”的否定是：“均有” C．函数的图象关于原点对称 D．函数在上单调递增 11．（2023高三上·南海月考）集合中的元素有（　　） A． B． C． D． 12．（2023高三上·牡丹江月考）设集合，若，则的取值可能是（　　） A．-3 B．1 C．-1 D．0 三、填空题 13．（2023·乌江期末）已知集合，，用列举法表示集合，则　 　． 14．（2023高三上·闵行月考）已知函数的定义域为，值域为的子集，则满足的函数的个数为　 　 15．（2023高三上·闵行月考）已知集合，，则　 　 16．（2023高三上·浦东月考）集合，则的子集的个数是　 　. 四、解答题 17．（2023高三上·酒泉期末）已知命题，，当命题为真命题时，实数的取值集合为. （1）求集合； （2）设非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18．（2023高三上·肇东期末）已知A={x|3≤x≤7}，B={x|2a＜x＜a+4}． （1）当a=1时，求A∩B和A∪B； （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围． 19．（2023高三上·淮安期末）设全集为，集合，． （1）当时，求图中阴影部分表示的集合C； （2）在①；②；③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围． 20．（2023高三上·浠水期末）集合，. （1）求 （2）若“则”是假命题，求实数a的取值范围； 21．（2023高三上·武汉月考）已知函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）设关于的不等式的解集为.若集合中的整数元素只有两个，求实数的取值范围. 22．（2023高三上·武汉月考） 已知，函数. （1）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围； （2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】A,C,D 10．【答案】A,D 11．【答案】A,B,C 12．【答案】A,B,D 13．【答案】/ 14．【答案】7 15．【答案】 16．【答案】8 17．【答案】（1）解：因为为真命题，所以方程有解， 即得，所以 （2）解：因为是的必要不充分条件，所以是的真子集，且， 则解得， 综上，实数的取值范围 18．【答案】（1）解：a=1时，A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜5}， 故A∩B={x|3≤x＜5}，A∪B={x|2＜x≤7} （2）解：∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2a＜x＜a+4}．A∩B=∅， ∴当B=∅时，2a≥a+4，则a≥4； 当B≠∅时，2a＜a+4，则a＜4，由A∩B=∅， 得 或 解得a≤﹣1或 ， 综上可知，a的取值范围是 19．【答案】（1）由集合A知，即，解得或， 所以，当时， ∴. （2）选择①②③，均可得. 当时，，解得； 当时，或，解得或，即． 综上所述，实数a的取值范围是. 20．【答案】（1）解：对于，在上单调递减， 所以，所以. 所以. （2）解：由（1）得，而， 由于“则”是假命题，即集合不是集合的子集， 则集合不是空集，所以，则， 此时集合不是集合的子集， 所以的取值范围是 21．【答案】（1）解：由题意知，是定义域为R上的奇函数， 则，即，解得， 经检验，符合