2023-2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷

人教版数学九年级上册 期末检测（含答案解析） 一、单选题 1．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A．9 B．6 C．4 D． 2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将点 绕坐标原点 顺时针旋转 ，所得到的对应点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 50 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 15 41 78 158 320 800 “射中9环以上”的频率 0.75 0.82 0.78 0.79 0.80 0.80 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率约是（　　） A．0.75 B．0.82 C．0.78 D．0.80 5．一个等腰的底边为4，腰是方程的一个根.则这个等腰三角形的周长可能是（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．9 6．（如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．70° 7．已知函数y＝3﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a，b是方程3﹣（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（　　） A．m＜n＜b＜a B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b 8．如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，AB＝6，则⊙O半径为（　　） A．3 B．8 C．2 D．10 9．如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（　　） A． -1 B． C． D．2 10．已知二次函数（）的图像如图所示，顶点为则下列结论： ①；②； ③；④． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，4）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 12．若关于x的一元二次方程 的一个根为 ，则另一个根为　 　． 13．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为 ，那么口袋中球的总个数为　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，以AD为直径在矩形内作半圆，点E为半圆上的一动点（不与A、D重合），连接DE、CE，当△DEC为等腰三角形时，DE的长为　 　. 15．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=4 ．若动点D在线段AC上(不与点A，C重合)，过点D作DE上AC交AB边于点E若点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE= 　 　 时，⊙C与直线AB相切． 三、计算题 16．解下列方程 （1） （2） 17．选用适当的方法解下列方程. （1）； （2）x2+ 2x-5＝0. 四、解答题 18．已知函数y=m(m+1)x3+mx2+2x+1． （1）当m为何值时，y是关于x的二次函数？ （2） 当m为何值时，y是关于x的一次函数？ 19．七巧板是我国流传已久的一种智力玩具.小鹏在玩七巧板时用它画成了3幅图案并将它贴在3张完全相同的不透明卡片上，如图.小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片.请你用列表法或画树状图(树形图)法，帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率(卡片名称可用字母表示). 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题： （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标． （2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标． （3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标． 21．如图，△ABD内接于半圆O，AB是直径，点C是弧BD的中点，连结OC，AC，分别交BD于点F、E． （1）求证：； （2）若，求的长． 22．如图，抛物线 （m＜0）的顶点为A，交y轴于点C． （1）求出点A的坐标（用含m的式子表示）； （2）平移直线y=x经过点A交抛物线C于另一点B，直线AB下方抛物线C上一点P，求点P到直线AB的最大距离 （3）设直线AC交x轴于点D，直线AC关于x轴对称的直线交抛物线C于E、F两点．若∠ECF=90°，求m的值． 答案解析部分 1