2023--2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试卷

人教版数学九年级上册 期末检测（含答案解析） 一、单选题 1．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　） A．平行四边形的两组对角分别相等 B．正多边形的每条边都相等 C．成中心对称的两个图形一定全等 D．矩形的两条对角线相等 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　　 A． B． C． 且 D． 且 5．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（） A． B． C． D．1 6．如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是古希腊数学家希波克拉底所研究的月牙问题，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为 的三条边，若 ， ，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当运动时，也随之运动．若从运动到，则点经过的路径长是（　　） A． B． C． D． 10．如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论： ①2b﹣c=2；②a= ；③ac=b﹣1；④ ＞0 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若抛物线 的开口向下，写出一个 的可能值　 　. 12．若⊙O的半径为 ，点 与圆心 的距离为 ，则点 与⊙O的位置关系是　 　. 13．将抛物线y=2x2+1向左平移2个单位， 再向下平移3个单位， 则得到的抛物线解析式是　 　. 14．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是　 　． 15．已知等腰，，.现将以点B为旋转中心旋转45°，得到，延长交直线于点D.则的长度为　 　. 三、计算题 16．解方程： （1）x2-4x-1=0(配方法) （2）3x(x-1)=2-2x 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．研究问题：一个不透明的盒中装有若干个白球，怎样估算白球的数量？ 操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续． 统计结果如表： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 摸到有记号球的次数m 25 44 57 105 160 199 摸到有记号球的频率 0.25 0.22 0.19 0.21 0.20 0.20 （1）请你完成上表中数据，并估计摸到有记号球的概率是多少？ （2）估计盒中共有球多少个？没有记号球有多少个？ 19．关于x的方程 有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为 、 ，存不存在这样的实数k，使得 ？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由． 20．如图，A，B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C为弧AB的中点，求证：四边形OACB是菱形. 21．如图，已知二次函数y＝x2+bx+c图象经过点A（1，﹣2）和B（0，﹣5）． （1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标； （2）当y≤﹣2时，请根据图象直接写出x的取值范围． 22．如图，已知△ABC内接于⊙O，AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分别交圆于点D、F，连接DE，CD，DE与BC相交于点G． （1）求证：DE是△ABC的外接圆的直径； （2）设OG=3，CD=，求⊙O的半径． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】-3（负数均可） 12．【答案】圆外 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】或 16．【答案】（1）∵x2-4x-1= 0 ∴x2-4x=1 ∴x2-4x+4=1+4，即（x-2）2= 5 则x-2= ∴x1 =2+ ，x2=2- （2）3x(x-1) =2-2x 3x(x-1)+2(x-1)=0